全等三角形与轴对称综合练习题(B卷).docVIP

全等三角形与轴对称练习题（B卷） 一、填空题 1、如图1所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，则边BC的长为 . 2、如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAD＝30°，且AD=AE，则∠EDC＝ . 3、在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(3，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________。 4、如图3，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________度． 图1 图2 图3 5、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图的方式进行折叠，使折叠的左侧部分比右侧部分短1；展开后按图的方式再折叠一次，使第二侧折痕的左侧部分比右测部分长1，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 . 6、已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三 角形是______. 7、如图4，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是_____． 8、如图5，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，若AD=AB，∠CAD=36°，则∠DBC的度数是 。 9、如图6，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________. 图4 图5 图6 二、选择题 1、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） A.75°或° B.75° C.15° D.75°和° 2、如图7，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4，若已知∠1＝55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）. A.50° B.55° C.66° D65° 3、如图8，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 4、如图9，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）. A.50° B.55° C.60° D.65° 5、如图10，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则( ) A、AF=2BF B、AF=BF C、AFBF D、AFBF 图7 图8 图9 图10 6、如下图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③），那么∠AFE的度数为：（ ） A.60° B.67.5° C.72° D.75° 三、解答题： 1、已知，如图，△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交AB于E，交AC于F，求证：EF = BE – CF。 2、如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE， 求证:(1) AD=EC (2) BD=EC+ED. 3、已知，如图，BE、CF是△ABC的边AC和AB上的高，在BE上截取BP=AC，在CF的延长线上截取CQ=AB，求证：AP⊥AQ 4、如图14所示，在中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，分别是边上的高，且相交于点，的平