八年级数学《线段垂直平分线角平分线》练习题.docVIP

PAGE PAGE 2 八年级数学《线段的垂直平分线与角平分线》练习题 班级 姓名 一、选择题 1．如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　） 　A．6cm　 　　 B．8cm C．10cm　　 D．12cm 2.如图，AC=AD，BC=BD，则（ ） A.CD垂直平分AD B.AB垂直平分CD C.CD平分∠ACB D.以上结论均不对 3.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部， 那么，这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4.下列命题中正确的命题有（ ） ①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（ ） A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 二．填空题 1、如图，（1)、AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， 如果△EBC的周长是24cm，那么BC= （2）、AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， 如果BC=8cm，那么△EBC的周长是 （3）、AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， 如果∠A=28°，那么∠EBC是 2.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所成锐角为50°， △ABC的底角∠B的大小为_______________。 3. △ABC中，AB=AC，AC的中垂线交AB于E，△EBC的周长为21cm，AB=2BC，则腰长为________________。 三．解答题 B1、已知：在△ABC中，ON是AB的垂直平分线,OA=OC，求证：点O在BC的垂直平分线上 B 2.已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC. 3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N. 求证：CM=2BM. 4．已知：如图所示，∠ACB，∠ADB都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一点， 求证：CP=DP。 5、已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC， PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别是E、F。求证：PE=PF 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，M为AB的中点，DM⊥AB，CD平分∠ACB，求证：MD=AM. 7．如图7，在△ABC中，AC＝23，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACE的周长为50，求BC长. 8.如图8，已知AD是△ABC的BC边上的高，且∠C＝2∠B，求证：BD＝AC＋CD. 9、如图，已知在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，且∠BAD与∠BCD互补， 求证：AD＝CD. 10、如图10，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，E为BC中点，连接AE、DE，DE平分∠ADC，求证：AE平分∠BAD. 11. 如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：. 12．已知：如图，∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB。求证：MB=MC. 13.如图，，DE是AB的垂直平分线，E为垂足，交BC于D，. 求证：. 14.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD. 求证：AD平分∠BAC. 15.如图，已知：AD是的高，E为AD上一点，且. 求证：是等腰三角形. 16. 如图，在中，的平分线交BC于D，且，，垂足分别是E、F. 求证：AD是EF的垂直平分线.