2002年深圳市中考数学试题.docVIP

2002年广东省深圳市中考数学试卷 一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1、（2010?广东）﹣2的绝对值是 ． 2、（2002?深圳）中国男子足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组．6月3日，某班40名学生就C组哪支队伍将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图．若把认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为 ． 3、（2002?深圳）D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．若S△ADE=l，则S△ABC= ． 4、（2002?深圳）深圳经济稳步增长，据《深圳特区报》6月7日报道：我市今年前五个月国内生产总值为770亿元，比去年前五个月国内生产总值增长13.8%．设去年前五个月国内生产总值为x亿元，根据题意，列出方程： ． 5、（2002?深圳）如果实数a、b满足（a+1）2=3﹣3（a+1），（b+1）2=3﹣3（b+1），那么ab+b 二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 6、（2002?深圳）深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池的个数分别为5 7 3 4 9 4 6 7 6 4，则这一组数据的众数是（　　） A、4 B、5 C、6 D、7 7、（2002?深圳）点P（﹣3，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A、（﹣3，﹣3） B、（﹣3，3） C、（3，3） D、（3，﹣3） 8、（2002?深圳）将多项式x2﹣3x﹣4分解因式，结果是（　　） A、（x﹣4）（x+1） B、（x﹣4）（x﹣1） C、（x+4）（x+1） D、（x+4）（x﹣1） 9、（2002?深圳）正五边形的内角和是（　　） A、180° B、360° C、540° D、720° 10、（2002?深圳）下列两个三角形不一定相似的是（　　） A、两个等边三角形 B、两个全等三角形 C、两个直角三角形 D、两个顶角是120°的等腰三角形 11、（2002?深圳）化简二次根式﹣a A、﹣aa B、﹣a﹣a C、a﹣a 12、（2005?枣庄）反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP A、1 B、2 C、4 D、2 三、解答题（共8小题，满分64分） 13、（2002?深圳）计算12 14、（2002?深圳）解方程：x 15、（2002?深圳）作图题（要求用直尺和圆规作图，写出作法，保留作图痕迹，不要求写出证明过程） 已知：圆（如图） 求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分． 作法： 16、（2005?浙江）如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF． 17、（2002?深圳）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准．A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元．A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？ 18、（2002?深圳）阅读材料，解答问题： 命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则asinA=bsinB= 证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A． 因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°， 在Rt△DBC中，sin∠D=BCDC=a 所以sinA=a2R，即a 同理：bsinB=2R，csinC=2R，asinA= 请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题： （1）前面阅读材料中省略了“bsinB=2R，csinC=2R”的证明过程，请你把“ （2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=3，CA=2，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C． 19、（2002?深圳）已知：如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点． （1）求B、C两点的坐标和抛物线的解析式； （2）若点P在线段BC上，且S△PAC 20、（2002?深圳）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H．其中H为AD的中点，F为BC的中点．连接HG、GF． （1）若HG和GF的长是关于x的方程x2﹣6x+k=0的两