3.1.1 不等关系与不等式(优质课件).pptVIP

知识梳理 课堂小结 1、解决实际问题的常规步骤： 2、本堂课建立的模型主要是：不等关系。 3、不等式的证明方法：作差法。 注意：用“作差法”比较两个实数的大小，一般分四步进行：作差→变形→定号→结论. 其中变形的目的在于判断差式的符号，常用的变形手段有因式分解、配方等.而变形的结果通常为：因式积、完全平方式等形式。 实际问题 抽象、概括 数学问题 刻画 不等关系 不等式 课堂练习 Come on 课堂练习 Come on 课堂练习 Come on 用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象. 课后作业 实际问题 数学问题 内容要点 忆一忆 姚明与抗震救灾小英雄林浩在奥运会入场式上。 无师自通 忆一忆 在现实世界和日常生活中，量与量之间,既存在相等关系，又存在着大量的不等关系. 如： 两点之间线段最短； 三角形两边之和大于第三边； 三角形两边之差小于第三边； 眼观六路 看一看 长短 大小 轻重 高矮 这种不等关系都可用不等式来表示． 无师自通 填一填 常见不等关系的数学符号： 文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 大于 至多 小于 至少 大于等于 不少于 小于等于 不多于 知识梳理 理一理 如： 眼观六路 看一看 学以致用 Come on 下表是某酸奶的质量检查规定: 脂肪含量（f） 蛋白质含量（p） 不少于2.5％ 不少于2.3％ 用数学关系来反映就是： 从表格中你能获得什么信息？ 学以致用 Come on 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t ℃，那么t应满足怎样的关系式？ 学以致用 Come on 今天的天气预报说：明天早晨最低温度t为7℃，明天白天的最高温度t为13℃; ΔABC的三边分别为a、b、c，则任意两边之和都大于第三边; a是一个非负实数. 学以致用 Come on x与17的和比它的5倍小. x的3倍与8的和比x的5倍大. 爸爸的月薪不超过3000元. 学以致用 Come on 下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本： 维生素A（单位/kg） 维生素B（单位/kg） 成本（元/kg） 甲 300 700 5 乙 500 100 4 丙 300 300 3 某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解） 解：由题意得 学以致用 Come on 知识探究 实数可以比较大小，对于两个实数a，b，其大小关系有哪几种可能？它们的差值有什么特点？ 知识探究 作差比较法原理 比较两个数(代数式)的大小的方法: ②与零比较大小. ①作差； 典例精析 Come on 典例精析 Come on 典例精析 Come on 比较x2－x与x－2的大小. 典例精析 Come on 典例精析 Come on 已知x1，比较x3＋6x与x2＋6的大小．