郑州市2013-2014高二上期期末数学(理)试题及答案.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 5 2013-2014学年上期期末考试 高二数学（理）试题卷 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分. 在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知抛物线上一点到轴的距离为6，则点到焦点的距离为（ ） A. 7 B.8 C. 9 D. 10 3. 空间四边形的各顶点坐标分别是，分别是与的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 4. 设数列都是等差数列，若则（ ） A. 35 B. 38 C. 40 D. 42 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线的一个焦点坐标为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 设变量满足，则目标函数的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 以上均不对 8. 在中，是角的对边，若成等比数列，，则（ ） A. B. C. D. 9. 设等差数列的公差，. 若是与的等比中项，则（ ） A. 3或6 B. 3或9 C. 3 D. 6 10. 在中，角所对的边分别为，若，，且的面积的最大值为，则此时的形状为（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D. 正三角形 11. 已知等差数列的通项公式，设，则当取得最小值时，的值是（ ） A.17 B. 16 C. 15 D. 13 12. 抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且它们的交点的连线过点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 3 D. 第II卷 （非选择题，共90分） 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知数列为等比数列，，则 . 14.在中，分别是角的对边，且，则的面积为 . 15. 已知命题： = 1 \* GB3 ①为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件； = 2 \* GB3 ②若为：，则为：； = 3 \* GB3 ③命题为真命题，命题为假命题，则命题都是真命题； = 4 \* GB3 ④命题“若，则”的逆否命题是“若，则”. 其中正确命题的序号是 . 16. 如图，椭圆的离心率，左焦点为，为其三个顶点，直线与交于点，则的值等于 . 三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17. 已知命题：“不等式对任意恒成立”,命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”,若为真命题，为真，求实数的取值范围. 18. 在中，分别是角的对边，且满足. （ = 1 \* ROMAN I）求角的大小； （ = 2 \* ROMAN II）若最大边的边长为，且，求最小边长 19. 某公司欲建连成片的网球场数座，用288万元购买土地20000平方米，每座球场的建筑面积均为1000平方米，球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关，当该球场建座时，每平方米的平均建筑费用用表示，且（其中），又知建5座球场时，每平方米的平均建筑费用为400元． （Ｉ）为了使该球场每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应