2004年广东省深圳市中考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2004年广东省深圳市中考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）16的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8 2．（3分）下列等式正确的是（　　） A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x8÷x4=x2 C．x3+x3=2x3 D．（xy）3=xy3 3．（3分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．内含 D．外离 5．（3分）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．4.5 6．（3分）下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣4） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（0，3） 8．（3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=（　　） A．12cm B．10cm C．8cm D．5cm 9．（3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120°，则∠BCE=（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 10．（3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 　 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（3分）分解因式：x2﹣9y2+2x﹣6y=　　． 12．（3分）函数y=的自变量x的取值范围为　　． 13．（3分）计算：3tan30°+cot45°﹣2tan45°+2cos60°=　　． 14．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为　　cm． 15．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是　　． 　 三、解答题（共6小题，满分55分） 16．（7分）计算：|1﹣|++（π﹣）0． 17．（8分）解方程组：． 18．（8分）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？ 19．（10分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115． （1）求k的值； （2）求x12+x22+8的值． 20．（10分）等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE． （1）求证：CE=CA； （2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值． 21．（12分）直线y=﹣x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径； （3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离．（可用含θ的三角函数式表示） 　  2004年广东省深圳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2006?芜湖）16的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根． 【解答】解：∵（±4）2=16， ∴16的平方根是±4． 故选B． 【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根． 　 2．（3分）（2004?深圳）下列等式正确的是（　　） A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x8÷x4=x2 C．x3+x3=2x3 D．（xy）3=xy3 【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：A、应为（﹣x2）3=﹣x