2016-2017海淀高三期中练习数学文科试题及答案.docVIP

文科 第 海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（文科） 2016.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 或 2. 已知向量. 若 ，则的值为 A. B. C. D. 2 3. 已知命题：，≥命题：若 ，则. 下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 4. 若角的终边过点，则 A. B. C. D. 5. 已知函数的图象如图所示，则 A. B. C. D. 6. 设是两个向量，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 给定条件：①,； ②, 的函数个数是 下列三个函数：中，同时满足条件①②的函数个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知定义在上的函数fx=2x+a,x≤0,lnx+a,x0. A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9. 计算 ___. 10. 已知，则___. 11. 已知函数 的导函数有且仅有两个零点，其图象如图所示，则函数在___处取得极值. 12. 在正方形中，是线段的中点，若，则 ___. 13. 在中，，, 则___. 14. 去年某地的月平均气温（℃）与月份（月）近似地满足函数 （为常数， ）.其中三个月份的月平均气温如表所示： 5 8 11 13 31 13 则该地2月份的月平均气温约为___℃，___. 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 15.（本小题满分13分） 已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间. 16. （本小题满分13分） 已知数列是等差数列，且 ，数列满足，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求数列的通项公式. 17. （本小题满分13分） 如图，是等边三角形，点在边的延长线上，且,. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的长. 18. （本小题满分14分） 已知函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，求函数在区间上的最小值. 19.（本小题满分13分） 已知是等比数列, 且公比，成等差数列. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）已知，设是数列的前项和. 若，且，求实数的取值范围. 20．（本小题满分14分） 已知函数，. （Ⅰ）若曲线与曲线在它们的某个交点处具有公共切线，求的值； （Ⅱ）若存在实数使不等式的解集为，求实数的取值范围； （Ⅲ）若方程有三个不同的解，且它们可以构成等差数列，写出实数的值. (只需写出结果) 海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案 数学（文科） 2016.11 阅卷须知: 1.评分参考中所注分数，表示考生正确做了该步应得的该步骤分数。 2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D A C B B 二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分， 共30分） 9． 3 10． 11. 12． 13．或 14． （第13题，丢一解扣3分. 第14题，前空3分，后空2分） 三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ） --------------------------------------------------------------------------------4分 （每个三角函数值各2分） .---------------------------------------------------------------------------------1分 （Ⅱ）因为------------------------------------------2分