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三角函数 定义练习题.doc
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三角函数的定义练习题
一、选择题
1.已知是第二象限角,( )
A. B. C. D.-
2.已知角的终边上一点(),且,则的值是( )
A. B. C. D.
3.已知点P(sin,cos)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ值为( )
A. B. C. D.
4.把表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是( )
A. B. C. D.
5.若α是第四象限角,则π-α是( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
6.cos()-sin()的值是(? ).
A. B.- C.0 D.
7.的值( )
A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在
8.已知,则角的终边所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
9.设角的终边经过点,那么( )
A. B. C. D.
10.若,且,则是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
11.若cosα=-,且角α的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是( )
(A)2 (B)±2
(C)-2 (D)-2
12.若是第四象限角,,则
(A). (B). (C). (D).
二、填空题
13.若点在函数的图象上,则的值为 .
第13题图14.已知角α(0≤α≤2π)的终边过点P,则α=__________.
第13题图
15.如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒尖位置P(x,y),其初始位置为P0(1,),当秒针从P0(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 .
16.已知点P(tanα,cosα)在第二象限,则角α的终边在第________象限.
三、解答题
17.已知任意角的终边经过点,且
(1)求的值.(2)求与的值.
18.如果点P(sinθ·cosθ,2cosθ)位于第三象限,试判断角θ所在的象限;
19.已知角α的终边经过点P(x,-2),且cosα=,求sinα和tanα.
20.已知角α终边上一点P(-,y),且sinα=y,求cosα和tanα的值.
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参考答案
1.D
试题分析:∵是第二象限角,∴,故选D.
考点:同角三角函数基本关系.
2.B 【解析】由三角函数定义知,,当时,;
当时,,故选B
3.C 【解析】由sin0,cos<0知角θ在第四象限,
∵,选C.
4.A
【解析】∵
∴与是终边相同的角,且此时=是最小的,选A.
5.C
【解析】∵α是第四象限角.∴2kπ-α2kπ(k∈Z),
∴-2kπ-α-2kπ+.∴-2kπ+ππ-α-2kπ+.
∴π-α是第三象限角,选C.
6.A
cos()=cos=cos ()=cos=,sin()=-sin=-sin ()=-sin=-.∴cos()-sin()=+=.
7.A 试题分析:因为,所以,从而,选A.
考点:任意角的三角函数.
8.C
试题分析:因为1≈57.3°,故≈-171.9°,所以在第三象限.
考点:象限角、轴线角.
9.C
试题分析:根据三角函数的定义:(其中),由角的终边经过点,可得,,所以,选C.
考点:任意角的三角函数.
10.C
试题分析:根据各个象限的三角函数符号:一全二正三切四余,可知是第三象限角.
考点:三角函数符号的判定.
11.D
【解析】由cosα=-0,又点(x,2)在α的终边上,故角α为第二象限角,故x0.
∴r=,∴=-,
∴4x2=3x2+12,∴x2=12,∴x=-2或x=2(舍).
12.选D
【解析】根据,.
13..
试题分析:由题意知,解得,所以.
考点:1.幂函数;2.三角函数求值
14.
【解析】将点P的坐标化简得,它是第四象限的点,r=|OP|=1,cosα==.又0≤α
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