苏科版八年级数学上轴对称图形知识点复习.doc

初二（上）数学知识点 姓名 第二章——轴对称图形 1、线段的对称轴有 条，是 2、线段垂直平分线上的点到 的 距离相等 ∵ ∴ 3、到 距离相等的点在线段的垂直平分线上 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 例1：如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线． (1)若AC＝6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是_______； (2)若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25，则AC＝_______． 例2：如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D. (1)若BC＝8，则△ADE的周长是_______； (2) 若∠BAC=110°，那么∠EAD＝______ (3) 若∠EAD=100°，那么∠BAC＝______ 4、角的对称轴有 条，是 5、角平分线上的点到 的距离相等 ∵ 又∵ ∴ 6、角的内部到 距离相等 的点在角的平分线上 ∵ 又∵ ∴ 例3：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC. (1)若CD=5，则点D到AB的距离为 . (2) 若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 . 例4：如图，OP平分∠AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B． 下列结论中，不一定成立的是 ( ) A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 补充：①三角形的三条边的垂直平分线的交点到 的距离相等 ②三角形的三条角平分线的交点到 的距离相等 请你先在图的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC． 如图，求作点P，使点P同时满足： ①PA=PB；②到直线m，n的距离相等． 7、等边对等角 ∵ ∴ 8、等角对等边 ∵ ∴ 9、等腰三角形 、 、 重合（三线合一） （有 条对称轴） ∵ ∵ ∵ 又∵ 又∵ 又∵ ∴ ∴ ∴ 例5：（1）等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则该等腰三角形的周长为 （2）等腰三角形的两边长分别为4、5.则该等腰三角形的周长为 （3）已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为__________． （4）等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B= ． 例6：(1)如图①，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,则∠EDC=_______． (2)如图②，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=___ __． ③(3)如图③， AB=AC=DC，且BD=AD，则∠B=___ __． ③ 例7：如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC， 交AB于点D，交AC于点E．试说明BD＋EC＝DE． 例8：如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE． 例9：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条