函数定义域知识点梳理、经典例题及解析、高考题带答案.docVIP

函数的定义域 【考纲说明】 【知识梳理】 ⑦正切函数的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。 （3）已知复合函数的定义域，求的定义域 结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。 （4）已知的定义域，求四则运算型函数的定义域 若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。 【经典例题】 的定义域为，求的定义域． 分析：该函数是由和构成的复合函数，其中是自变量，是中间变量，由于与是同一个函数，因此这里是已知，即，求的取值范围． 解：的定义域为，，． 故函数的定义域为 9、已知函数的定义域为，求函数的定义域． 分析：令，则， 由于与是同一函数，因此的取值范围即为的定义域． 解：由，得． 令，则，． 故的定义域为． 10、若的定义域为，求的定义域． 　　解：由的定义域为，则必有解得． 所以函数的定义域为． 11、已知函数的定义域为求实数的取值范围。 分析：函数的定义域为，表明，使一切都成立，由项的系数是，所以应分或进行讨论。 解：当时，函数的定义域为； 当时，是二次不等式，其对一切实数都成立的充要条件是 综上可知。 评注：不少学生容易忽略的情况，希望通过此例解决问题。 【课堂练习】 的定义域为 A. B. C. 　　　　　 　　 D. （2009福建卷文）下列函数中，与函数 有相同定义域的是 A . B. C. D. 12、（2010广东理数）函数=lg(-2)的定义域是 13、（广东文4）函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 【课后作业】（江西文3）若，则的定义域为( ) B. C. D. （江西理4）设，则的解集为 A. B. C. D. 安徽文13）函数的定义域是 . 4、【2012高考四川文13】函数的定义域是____________。（用区间表示） 5、（安徽卷13）函数的定义域为 ． 6、（湖南卷14）已知函数 （1）若a＞0,则的定义域是 ; (2) 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 . 7、【2012高考山东文3】函数的定义域为 (A) (B) (C) (D) 8、【2012高考江苏5】函数的定义域为 ． 的定义域为R，则a的取值范围为 . 10、（广东1）已知函数的定义域为M, 的定义域为N，则M∩N =（ ） A．{x| x －1} B．{x| x 1} C．{x|－1 x 1} D． 11、（全国I14）函数的图像与函数的图像关于直线对称，则 . 12、（上海1）．函数的定义域为 。 13、（浙江10）设 是二次函数，若的值域是的值域是（ ） （A） （B） （C） （D） 14、（湖北4）．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 15、已知函数，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 16、（江苏11）已知函数,则满足不等式的的范围是 17、（湖北2）．已知,则=（ ） A． B． C． D． 18、（陕西11）设若，则= 19、（浙江1）．设函数,则实数=（） A．-4或-2 B．-4或2 C．-2或4 D．-2或2 【参考答案】 (1,+∞) 13、C 【课下作业】 C 2、C 3、（－3,2）. 5、 6、 ； 7、B 8、 9、[-1，0] 10、C 11、 12、 13、C 14、D 15、C 16、 17、 A 18、1 19、B 1