勾股定理应用题专项练习(经典).doc

勾股定理应用题 1.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（ ） A.0.6米 B.0.7米 C.0.8米 D.0.9米 ACB图12.如图1所示，有一块三角形土地，其中∠C＝90°，AB＝39米，BC A C B 图1 是（ ） A.270米2 B.280米2 C.290米2 D.300米2 3.有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，环卫工人想用一个圆盖盖住此洞口，那么 圆盖的直径至少是（ ） A.35cm B.40cm C.50cm D.55cm 4.下列条件不能判断三角形是直角三角形的是 （ ） A.三个内角的比为3:4:5 B.三个内角的比为1:2:3 C.三边的比为3:4:5 D.三边的比为7:24:25 5.若三角形三边的平方比是下列各组数，则不是直角三角形的是（ ） A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:16:25 D. 16:25:40 6.若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（ ） A.6 B.7 C.8 D.10 CB图2A7.如图2所示，在某建筑物的A处有一个标志物，A离地面 C B 图2 A 个探照灯B，该灯发出的光正好照射到标志物上，则灯离标志物____米. 8.小芳的叔叔家承包了一个长方形鱼塘，已知其面积是48平方米， ABC图3其对角线长为10 A B C 图3 是____米. 9.公园内有两棵树，其中一棵高13米，另一棵高8米，两树相距 12米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少 要飞_____米. 10.若把一个直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的____倍. 11.若△ABC的三边长分别是，则∠A=____，∠B=____，∠C=____. 12.某三角形三条边的长分别为9、12、15，则用两个这样的三角形所拼成的长方形的周长 是______，面积是_____. 13.如图4所示，AB是一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，它们同时发现C 处有一筐桃子，一只猴子从D往上爬到树顶A，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处下滑到B，又沿B跑到C，已知两只猴子所通过的路程均为15米，求树高AB. A A D B C · 图4 14.在平静的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐 至水面，已知水草移动的水平距离是6分米，求这里的水深是多少？ 15.在6米高的柱子顶端有只老鹰，看到一条蛇从距离柱子底端18米处的地方向柱子的底 端的蛇洞游来，老鹰立即扑下.若它们的速度相等，问老鹰在离蛇洞多远处能抓住蛇（假 设老鹰按直线飞行）. 图5ABCDE16.如图5所示，在△中，是边上的高，；在△中，是边上的高，.△的面积是35，求∠的度数. 图5 A B C D E 在△ABC中，是边上的高，AC= 4，BC= 3，BD= 1.8，问△ABC是直角三角形吗？写出证明过程 18、如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F。 （1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长 19、如图2所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为_______． 20、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分△EBD的面积为________． 21、如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交B