《一元二次方程》单元测试与答案解析.doc

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 6 页 周周清3 一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名 下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 ax2+bx+c=0 B、 x2-y+1=0 C、 x2 2、 把方程化成一般形式，则、、的值分别是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 3、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ） A、11 B、12 C、13 D、14 4、一元二次方程x2-1=0的根是（ ） A、 x=1 B、x=-1 C、x1=0, x2=1 D、x1=1 ,x2= -1 5、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ） A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2 6、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是 A、 ±5 B、 5 C、 4 D、 不能确定 7、方程3x2+4x-2=0的根的情况是（ ） A、两个不相等的实数根 B、两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定根的个数 8、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　） A、x1+x2＝2 B、x1+x2＝－4 C、x1·x2＝－2 D、x1·x2＝4 9、已知x1 、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2) (x2+2)=22-m2则m等于（ ） A、2 B —9 C、—9 或2 D 9 或2 10、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ） A、18％ B、20％ C、25％、 D、 30％ 二、填空题 （每小题3分，共24分） 11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可） 12、填空 x2-3x + = (x- )2 13、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 14、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) ﹡5=0的解为 15、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 16、在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若a-b+c=0则方程必有一根为 17、已知α，β是方程的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。 18、若关于 x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程，m取值范围 三、解答题 19、解下列方程（每题4分，共24分） ① (x+1)(x-4)=0 ② x2-2x-4=0(公式法) ③ 4x2-3=4x (配方法) ④ (x+1)(x+8)=-12 （5）（2x-1）2 + 3（2x-1）+2=0 （6）3（x-5）2 = x(5-x) 20、（7分）对于二次三项式x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由. 21、（7分）已知关于x的一元二次方程 (I)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)设的方程有两根分别为，且满足 求k的值 22、（7分） 23、（7分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 24、（7分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2005年 底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两绿 地面积的年平均增长率。 25、下面两题任选一个做（7分）①阅读理