2017年深圳市中考数学试卷含答案解析(Word版).doc

2017年广东省深圳市中考数学试卷 　 一、选择题 1．﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．图中立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　） A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 6．不等式组的解集为（　　） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　） A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 8．如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．下列哪一个是假命题（　　） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（　　）m． A．20 B．30 C．30 D．40 12．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题 13．因式分解：a3﹣4a=　 　． 14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是　 　． 15．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）=　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=　 　． 　 三、解答题 17．计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 18．先化简，再求值：（ +）÷，其中x=﹣1． 19．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图． 类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y （1）学生共　 　人，x=　 　，y=　 　； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　 　人． 20．一个矩形周长为56厘米． （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由． 21．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D． （1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=（x＞0）的表达式； （2）求证：AD=BC． 22．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是上任意一点，AH=2，CH=4． （1）求⊙O的半径r的长度； （2）求sin∠CMD； （3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE?HF的值． 23．如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C； （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）； （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=S△ABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由； （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长． 　  20