分式的基本性质,经典例题及答案.docVIP

讲义编号： ______________ 副校长/组长签字： 签字日期： 学 员 编 号 ： 年 级 ：初三上? 课 时 数 ：3 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ：数学? 学 科 教 师 ： 课 题 分式的基本性质 授课日期及时段 教 学 目 的 掌握分式的基本性质； 会利用分式的基本性质对分式进行约分； 3、认识最简分式； 重 难 点 1、理解分式的基本性质； 2、运用分式的基本性质进行分式化简； 【考纲说明】 掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行约分和通分，本部分在中考中通常会以选择题的形式出现，占3--4分。 【趣味链接】 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇. 尔后两人都用原来速度继续前进，结果甲达到B地比乙达 到A地早1小时21分.已知甲每小时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。 【知识梳理】 分式 1.分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式.其中，A叫分式的分子，B叫分式的分母. 2.分式有意义的条件：因为两式相除的除式不能为零，即分式的分母不能为零，所以，分式有意义的条件是：分式的分母必须不等于零，即B≠0，分式有意义. 3．分式的值为零的条件：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可.有理式 有理式的分类：有理式 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示为：（其中M≠0） 约分和通分 1．分式的约分：把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分. 2．分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫通分. 最简分式与最简公分母： 约分后，分式的分子与分母不再有公因式，我们称这样的分式为最简分式.取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母. 【经典例题】 【例1】不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A．10 B．9 C．45 D．90 【例2】下列等式：①=-;②=;③=-; ④=-中,成立的是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【例3】不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A． B． C． D． 【例4】分式，，，中是最简分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例5】当x _____ 时，分式无意义. 【例6】约分： （1）； （2）． 【例7】通分： ，； （2），． 【例8】（2011浙江衢州）化简： 【例9】不改变分式的值，把分式的分子、分母中的各项系数都化为整数 【例10】如果x+=3，则的值是多少？ 【课堂练习】 1．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A． B． C．- D． 2．下列各式中，正确的是（ ） A．=; B．=; C．=; D．= 3．下列各式中，正确的是（ ） A． B．=0 C． D． 4．（2005·天津市）若a=，则的值等于_______． 5．（2005·广州市）计算=_________． 6．公式，，的最简公分母为（ ） A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3 7．，则？处应填上_________，其中条件是__________． 8．已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值． 9．已知x2+3x+1=0，求x2+的值． 10．已知x+=3，求的值． 【课后作业】 1、.使分式有意义的条件是（ ） A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠0 2、当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是（ ） A． B． C． D． 3、.已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（ ） A． B．- C． D．- 4、当x=－1时，下列分式中有意义的是（ ） A． B． C． D． 5、下列分式中