深圳市宝安区2018年中考九年级第一次月考精选培优1.docVIP

PAGE PAGE 1 深圳市宝安区2018年中考九年级第一学期第一次月考 培优精选（2） 一．选择题。 1. 如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、 3.关于ABCD的叙述，正确的是（ ） A．若AB⊥BC，则ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则ABCD是正方形 C．若AC=BD，则 ABCD是矩形 D．若AB=AD，则ABCD是正方形 4.如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知， 第7题图则的值为（ ） A． B． C． D． 第7题图 5.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 6．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A．2 eq \r(5) B．3 eq \r(5) C．5 D．6 7.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ A． B． C． D． 8.如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，?延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（? ???）? 图3①OH＝ BF； ②∠CHF＝45°； ③GH＝ BC；④DH2＝HE·HBA. 1个??????? B. 2个??????? C. 3个???????? D. 4个 HYPERLINK /zhidao/pic/item/c995d143ad4bd113a9f5928059afa40f4bfb0543.jpg \o 点击查看大图 \t _blank 图3 9.如图3，，∠ACB=90°，点在上（与、不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点。连接，交于点。给出以下结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ；其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B.2 C. 3 D. 4 二．填空题。 1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为___________. 2、如图7，在边长为的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将沿BE翻折，使点A落在点处。作射线，交BC的延长线于点F。则CF= 。 图7 图7 3．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°， AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）． 4.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF， 分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB； ②CF=2AF； ③DF=DC； ④S四边形CDEF=S△ABF， 其中正确的结论有 个。A A B C D E F O 三．综合题。 1. （甘肃兰州， 12分）已知：如右上图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。 （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长； （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由. 2．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF． 求证：四边形AEDF是菱形；（5分） 若BD=6，AF=4，CD