2008-2009学年湖北省武汉市二中高一(下)期末数学试卷(文科).docVIP

菁优网 HYPERLINK ?2010-2013 菁优网 2008-2009学年湖北省武汉市二中高一（下）期末数学试卷（文科）  2008-2009学年湖北省武汉市二中高一（下）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）α是第四象限角，，则sinα=（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．（5分）已知直线l1，l2的方程分别为，那么l1与l2的夹角为（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（5分）=（　　） 　 A． B． C． 2 D． 　 4．（5分）已知非负实数x，y满足条件，则z=6x+8y的最大值是（　　） 　 A． 50 B． 40 C． 38 D． 18 　 5．（5分）已知，，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．（5分）（2008?天津）把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　） 　 A． ，x∈R B． ，x∈R C． ，x∈R D． ，x∈R 　 7．（5分）（2006?江苏）设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（　　） 　 A． |a﹣b|≤|a﹣c|+|b﹣c| B． C． D． 　 8．（5分）函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，M=|a﹣b+c|+|2a+b|，N=|a+b+c|+|2a﹣b|，则（　　） 　 A． M＞N B． M=N 　 C． M＜N D． M，N的大小关系不确定 　 9．（5分）若a＞b＞c时不等式恒成立，则λ的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（5分）已知函数f（x）对任意实数x均有f（﹣x）=﹣f（x），f（π﹣x）=f（x）成立，当时，f（x）=cosx﹣1．则当时，函数f（x）的表达式为（　　） 　 A． cosx+1 B． cosx﹣1 C． ﹣cosx﹣1 D． ﹣cosx+1 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．（5分）已知直线l1：x+my﹣1=0，l2：2mx+y+1=0，若l1∥l2，则m=　_________　． 　 12．（5分）若平面向量两两所成的夹角是120°，且满足||=1，||=2，||=4，则||=　_________　． 　 13．（5分）不等式的解集是{x|x＜1或x＞3}，则实数a=　_________　． 　 14．（5分）关于x的不等式|x+1|+|x﹣1|＞m恒成立，则m的取值范围是　_________　． 　 15．（5分）△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （1）（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab （2）sinA=2cosBsinC （3）b=acosC，c=acosB （4） 有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题　_________　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（12分）解不等式． 　 17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，AB?AC=3． （1）求△ABC的面积； （2）若c=1，求a的值． 　 18．（12分）已知△ABC的顶点A为（0，5），AB边上的中线所在直线方程为4x+11y﹣27=0，∠B的平分线所在直线方程为x﹣2y+5=0，求BC边所在直线的方程． 　 19．（12分）已知函数f（x）=sinωx?cosωx﹣cos2ωx+（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=对称． （1）求f（x）的解析式； （2）若函数y=1﹣f（x）的图象与直线y=a在[0，]上只有一个交点，求实数a的取值范围． 　 20．（13分）某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，．试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）． 　 21．（14分）（2006?浙江）设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证： （Ⅰ）方程f（x）=0有实根． （Ⅱ）﹣2＜＜﹣1；设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则.． 　  2008-2009学年湖北省