2015-2016九年级上数学郑州四中学区联考期中试卷.docVIP

2015-2016学年上期四中学区期中联考 九年级数学试题 考试时间：90分钟 满分：120分 选择题（每小题3分，满分24分） 方程的解是（ ） A. B. C. D. 下列说法正确的是（ ） A.顺次连接矩形各边中点的四边形一定是矩形。 B.对角线互相垂直的四边形是菱形。 C.有一个角是直角的菱形一定是正方形。 D.平行四边形的对角线相等且互相平行。 已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ） A.都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大 幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到 2160元，设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（ ） A. B. C. D. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长BA的延长线交于点F，若AE=2ED， CD=3cm，则BF的长为（ ） A.5cm B.6cm C.8cm D.9cm 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ） A.12 B.10 C.9 D.8 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（ ） A.18 B. C.36 D. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点0，∠ACB的角平分线分别交AB，CD于M、 N两点，若AM=2，则线段ON的长为（ ） A. B. C.1 D. 填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 将方程配方，可得方程 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则AC= . 若关于x的一元二次方程有一个根是1，则另一根是 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=5， 则EF的长为 . 如图，在△ABC中，DE∥BC，,=8，则四边形BDEC的面积为 . 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4，一人从中随机摸出 一球记下标记后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之 和大于4的概率是 . 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABC沿AE折叠，当点B 的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为 . 解答题（共8小题，满分75分） （8分）关于X的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围； （2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根. 17.（9分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE. （1）求证：△DCE∽△BCA； （2）若AB=3，AC=4.求DE的长. 18.（9分）要在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建一个花园，要求花地的面积占荒地面 积的一半，图23-①，图23-②分别是小明和小红设计的两种不同方案图. 小明：我设计方案如图23-①，花园四周小路宽相同； 小红：我设计方案如图23-②，圆与半圆的半径相同. 请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长.（π取近似数3） 图23- 图23-① 图23-② 19.（9分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题： 如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合），DE∥AC交AB 于E点，DF∥AB交AC于F点. 试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由； 在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，为什么？ （9分） HYPERLINK /