函数应用复习学案.docVIP

课题：《函数的应用》复习 【使用说明及学法指导】 1．复习课本P86-P88知识，系统把握本章知识构架；对导学案上的知识点进行梳理、理解、记忆、应用，完成导学案的知识树，时间不超过20分钟；限时完成导学案综合训练部分，书写规范。 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； 【学习目标】 1、体会函数的零点与方程的根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识； 2、掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法；会用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题． 【复习导学】 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即： 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点． 3、函数零点的求法： （代数法）求方程的实数根； （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 4、二次函数的零点： 二次函数． （1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点． （2）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． （3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点． 二、函数图像 1．； 2．； 3．的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到． ① y=f(x)y=f(x+h); ② y=f(x) y=f(x(h); ③y=f(x) y=f(x)+h; ④y=f(x) y=f(x)(h. 5．的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到；的图像可以将函数的图像关于直线对称得到． ①y=f(x) y= (f(x); ②y=f(x) y=f((x); ③y=f(x) y=f(2a(x); ④y=f(x) y=f(1(x); ⑤y=f(x) y= (f((x). 6．的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到． 7．伸缩变换：（1）函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到； （2）函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到． ①y=f(x)y=f();② y=f(x)y=ωf(x). 注意：运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线．要把表列在关键处，要把线连在恰当处．这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究．而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难点．用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换．这也是个难点．、、内，那么下面命题错误的（ ） A．在或内有零点 B．在内无零点 C．在内有零点 D．在内不一定有零点 2、如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、直线与函数的图象的交点个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4、求函数零点的个数为 （ ） A． B． C． D．的图象在上连续，若满足 ，方程 在上有实根． 6、函数的零点个数为 。 7、若函数的零点个数为，则______。 8、函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列 结论正确的是 A． B． C． D． 9、函数的图象大致是( ) 10、若函数的图象如右图，其中为 常数．则函数的大致图象是（ ） 11、设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（ ） A B C D