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成人高考专升本高等数学(一)试题及答案.doc
姓名:_________________准考证号:______________________报考学校 报考专业:
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得分
阅卷人
一、填空题:(只需在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,本题共有8个小题,每一小题3分,共24分)
1. 曲线 在 处的切线方程为 .
2. 已知 在 内连续 , , 设 , 则
= .
3. 设 为球面 () 的外侧 , 则
= .
4. 幂级数 的收敛域为 .
5. 已知 阶方阵 满足 , 其中 是 阶单位阵, 为任意实数 , 则 = .
6. 已知矩阵 相似于矩阵 , 则 .
7. 已知 , 则 = .
8. 设 是随机变量 的概率密度函数 , 则随机变量 的概率密度函数 = .
得分
阅卷人
二.选择题. (本题共有8个小题,每一小题3分,共24分,每个小题给出的选项中,只有一项符合要求)
1. = ( ).
() () () ()
2. 微分方程的通解为 ( ). (C 为任意常数)
() ()
() ()
3. = ( ) .
() ()
() ()
4. 曲面 , 与 面所围成的立体体积为 ( ).
() () () ()
5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为 ; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为 ; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为 , 则该投手未获奖的概率为 ( ).
() () () ()
6. 设 是 个 维向量 , 则命题 “ 线性无关 ”
与命题 ( ) 不等价 。
(A) 对 , 则必有 ;
(B) 在 中没有零向量 ;
(C) 对任意一组不全为零的数 , 必有 ;
(D) 向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出 。
7. 已知二维随机变量 在三角形区域 上服从均匀分
布, 则其条件概率密度函数 是 ( ).
(). 时 ,
(). 时 ,
() 时 ,
() 时 ,
8. 已知二维随机变量 的概率分布为:
,
则下面正确的结论是 ( ).
() 是不相关的
()
() 是相互独立的
() 存在 ,使得
得分
阅卷人
三.计算题:(计算题必须写出必要的计算过程,只写答案的不给分,本题共9个小题,每小题7分,共63分)
1. 计算 , (,).
2. 设直线 : 在平面 上,而平面 与曲面
相切于点 , 求 , 的值.
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