高中数学 集合与常用逻辑用语 测试题.docVIP

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 4 4页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 4 4页 集合与常用逻辑用语测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．(2018·辽宁阜新实验中学月考)已知命题p：x2＋2x－30，命题q：xa，若綈q的一个充分不必要条件是綈p，则实数a的取值范围是(　　) A. [1，＋∞) B. (－∞，1] C. [－1，＋∞) D. (－∞，－3] 2．若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．已知集合， ，若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4．已知，则“”是“是偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 6．命题“， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 不存在， 7．已知命题若 ， ，则 ；命题若 ， ， ，则 ，下列是真命题的是( ) A. B. C. D. 8．已知集合，则=( ) A. B. C. D. 9．下列选项中，说法正确的是(　　) A. 若a＞b＞0，则ln a＜ln b B. 向量a＝(1，m)与b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要条件是m＝1 C. 命题“?n∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“?n∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1” D. 已知函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)·f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题 10．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题 11．已知集合A= B＝{x|－1xm＋1，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________． 12．已知非空集合A，B满足下列四个条件： ①A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7}； ②A∩B＝?； ③A中的元素个数不是A中的元素； ④B中的元素个数不是B中的元素． (1)如果集合A中只有1个元素，那么A＝________； (2)有序集合对(A，B)的个数是________． 13．下列说法中不正确的是________．(填序号) ①若a∈R，则“1a＜1”是“a＞1” ②“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件； ③若命题p：“?x∈R，sin x＋cos x≤2”，则p是真命题； ④命题“?x0∈R，＋2x0＋3＜0”的否定是“?x∈R，x2＋2x＋3＞0”． 14．命题：“?x∈R，cos2x≤cos2x”的否定是________． 15．给出下列四个命题： ①命题“?x∈R，cosx0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”； ②若0a1，则函数f(x)＝x2＋ax－3只有一个零点； ③函数y＝2sinxcosx在上是单调递减函数； ④若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最小值为4. 其中真命题的序号是________． 16．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________． 17．命题“关于x的方程ax=b(a≠0)的解是唯一的”的结论的否定是________. 18．若为非零实数，则下列四个命题都成立： ① ② ③若，则 ④若，则则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。 19．设p ，q均为实数，则“ q0 ”是“方程 x2+px+q=0 有一个正实根和一个负实根”的________条件. (选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要) 20．以下说法正确的是________(填序号)． ①在三角形中，已知两边及一边的对角，可用正弦定理解三角形，但不能用余弦定理去解； ②余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适应于任何三角形； ③利用余弦定理，可解决已知三角形