高二数学必修五不等式测试题(含答案).docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 4 不等式测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.设ab0，则下列不等式中不能成立的是( ) A． EQ \F(1,a) EQ \F(1,b) B． EQ \F(１,a-b) ＞ EQ \F(1,a) 　　 C． D．a2b2 2.设，若，则下列不等式中正确的是( ) A． B． C． D． 3.如果正数满足，那么（　　） A．，且等号成立时的取值唯一 B．，且等号成立时的取值唯一 C．，且等号成立时的取值不唯一 D．，且等号成立时的取值不唯一 4.已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（　　） A．3－2 EQ \r(,2) B．3＋2 EQ \r(,2) C．3－ EQ \r(,2) D．3＋ EQ \r(,2) 5.已知，则的最小值是（ ） A．2 B． C．4 D．5 6.若，则下列代数式中值最大的是（ ） A． B． C． D． 7.当0x时，函数f(x)=的最小值为（ ） A.2 B.2 C.4 D.4 8.下列不等式中，与不等式“x3”同解的是（　　） A．x(x+4)2＜3(x+4)2 B．x(x-4)2＜3(x-4)2 C．x+ EQ \r(,x-4) ＜3+　 EQ \r(,x-4) D．x+＜3+ 9.关于x的不等式(x-2)(ax-2)＞0的解集为｛x︱x≠2,x∈R｝，则a=( ) A．2 B．-2　　　 C．-1 D．1 10.不等式∣x2-x-6∣∣3-x∣的解集是（　　） A．（3，+∞） B．(－∞，-3)∪（3，+∞） C．(－∞，－3)∪（－1，+∞） D．(－∞，－3)∪（－1，3）∪（3，+∞） 11.设y=x2+2x+5+，则此函数的最小值为（　　） A． EQ \F(17,4) 　　 　B．2 C． EQ \F(26,5) D．以上均不对 12.若方程x2－2x＋lg(2a2－a)=0有两异号实根，则实数a的取值范围是（　　） A．( EQ \F(1,2) ，+∞) ∪(－∞，0)　　　　　　　　　B．(0， EQ \F(1,2) ) C．(－ EQ \F(1,2) ，0) ∪( EQ \F(1,2) ，1)　 D．(－1，0) ∪( EQ \F(1,2) ，+∞)　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13． 则 的最小值为 . 14．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 ． 15．若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是_______. 16．若,其中,则的最小值为_______. 三、解答题：（本大题共4小题，共40分。） 17（1）已知都是正数，求证： （2）已知，求证： 18. 解关于x的不等式 19. 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元.现该农民手头有 20.（1）解下列不等式：＞x＋5 （2）当为何值时，不等式对于任意实数恒成立。 不等式测试题答案 1-12：BDAAC ACBDD AC 2.【解析】选D.利用赋值法：令排除A,B,C. 3.【解析】选A. 正数满足，∴ 4=，即，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=，∴ c+d≥4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得，且等号成立时的取值都为2. 5.【解析】选C. 因为当且仅当， 且，即时，取“=”号。 6.【解析】选A. 取特殊值 13．2 14．【解析】构造函数：。由于当时，不等式恒成立。则，即。解得：。 15．a≤0 16．【解析】，，答案：8. 17.（1）当且仅当即时，取“=”号.（2）当且仅当即时，取“=”号. 18. 解. 当时， ， 当 时， ， 当时， 19. 解：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元。 1122 1 1 2 2 0 即 作出可行域如图所示，