人教版七年级上册1.5.1有理数乘方.ppt

对折30次裁成的张数用以下算式计算 * * * * * * 人教版七年级上册 1.5.1 有理数的乘方 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，可裁成2张，若对折2、3次后各可裁成多少张？对折30次呢？ （1）对折2次后，可裁成4张，即2×2张； （2）对折3次后，可裁成8张，即2×2×2张； 1次 2次 30次 问题情境 2 ×2 ×… ×2 ×2 30个2 是一个有30个2相乘的乘积式 2 ×2 ×… ×2 ×2 30个2 记作230 a×a ×… ×a ×a n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 记作 an 一、乘方的定义： an 底数 指数 幂 a×a ×… ×a ×a n个a an= 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂． 举例说明 在94中，底数是（ ），指数（ ）. 在106中，底数是（ ），指数是（ ）。 9 4 10 6 读作：9的4次方。 读作：10的6次方。 口答 1）在1210 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ； 底 指 12的10次方 7 的7次方 1.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么? 1. 5×5×5×5×5 2. (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3) 4. m·m ·m ·… ·m 2a个 2. 把下列乘方写成乘法的形式： = ； = ； = ； -32与(－3)2 结果相等吗？ - 32读作的32相反数，结果是-9；而(－3)2 读 作 -3的平方，结果是9 。 3.判断下列各题是否正确： （ ）① ； （ ）② ； （ ）③ ； （ )④ ； 对 错 错 错 思考: (-1)的偶数次幂为___ (-1)的奇数次幂为___ 1的任何次幂为____ 0的正整数次幂为____ 1 -1 1 0 例1 ：计算 （1） 53 （2） 4 2 （3） （－3）4 （4） ( 5 ) ) ( 2 (－ ) 3 = =－ =125 =16 =81 观察例1的结果，你能 发现乘方运算的符号有什么规律？ 想一想： 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数 （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数； 负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； 1的任何次幂等于1． 乘方运算的符号规律： 例：计算 （1） 102 103 104 （2）（－10）2 （－10）3 （－10）4 =100 =1000 =10000 =100 =－1000 =10000 观察例2的结果，你又能 发现什么规律？ 想一想： 1、10的几次幂，1的后面就有几个0。 2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。 （－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______ －4 2 16 34表示___个___ 相乘 4 3 （－2）3=______ －8 (+1)2003 －(－ 1)2002=___ 0 － 14+1=______ 0 3或－3 ______的平方等于9 1.先乘方、再乘除、最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 课堂小结 1、通过这节课的学习，你有哪些收获? 2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数， （－1）2n+1=_____ （-1） 2n= ________ -1 1 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？ ≈ ≈ ≈