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参数方程习题(绝对物超所值).doc
试卷第 =page 1 1页,总 =sectionpages 3 3页
试卷第 =page 1 1页,总 =sectionpages 3 3页
参数方程
1.圆(为参数)被直线截得的劣弧长为( )
(A) (B) (C) (D)
2.在极坐标系中,圆被直线截得的弦长为( )
A. B. C. D.
3.已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为:(?为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为:,则圆C截直线l所得弦长为 .
4.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,曲线的方程是,的参数方程是(为参数),则与交点的直角坐标是 .
5.极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同.已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点.
(Ⅰ)求C的直角坐标方程,的参数方程;
(Ⅱ)直线与曲线C交于A、B两点,求.
6.直线(t是参数)上与点距离等于4的点的坐标为_________.
7.(选修4-4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为(为参数),圆的极坐标方程为.若圆关于直线对称,则的值为
8.在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.则曲线与曲线的交点个数为 个.
9.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .
10.(坐标系与参数方程选做题)曲线(为参数),若以点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是 .
11.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为为参数和为参数.以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线与的交点的极坐标为 .
12.(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)
己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为,直线与圆相交于两点,求弦的长.
13.在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,则直线和曲线C的公共点有 个.
14.(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标中,圆的方程为以极点
为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面坐标系,圆的参数方程为(为参数,)若圆与外切,则实数的值为 .
15.已知直线的参数方程为(为参数),圆C的参数方程为(为参数).若直线与圆C有公共点,则实数a的取值范围是__________.
16.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆上的动点到直线的距离最小值是 .
17.在极坐标系中,曲线与的方程分别为与,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线与交点的直角坐标为 .
18.已知直线的方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,则圆上的点到直线的距离的最小值是 .
19.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,若直线L的极坐标方程为,圆C的参数方程为;,则圆心C到直线L的距离等于 .
20.直角坐标系xOy中,点A,B分别在曲线(为参数)上,则|AB|的最大值为 .
21.已知直角坐标系中,直线l的参数方程:(t为参数),以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则以极点为圆心与直线l相切的圆的极坐标方程为 。
22.已知曲线的参数方程是(为参数,a为实数常数),曲线的参数方程是(为参数,b为实数常数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是. 若与分曲线所成长度相等的四段弧,则 .
23.直线 (t为参数)上到点A(1,2)的距离为4的点的坐标为_______________.
24.在直角坐标系中,已知曲线:(为参数)与曲线:(为参数)相交于、两点,则线段的长为 .
25.已知曲线: (为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设为曲线上的点,点的极坐标为
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