(初三)旋转.doc

PAGE PAGE 5 旋转 一、旋转图案的识别 例1（1）（浙江金华）将叶片图案旋转1800后，得到的图形是( )。 （2）（广西梧州）下列四组图形中，图①按顺时针方向旋转1200后可以得到图②的那一组是（ ）。 二、旋转作图 例2（黑龙江鸡西市）如图3，在形网格中有一个四边形图案。（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90，180，270的图案，你会得到一个美丽的图案。 （2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2 三、旋转过程的语言叙述 例3 （锦州市）如图5，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”。根据图形解答下列问题：(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标。 四、旋转性质解几何题目 例4(青岛市)如图8，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△PAB ，则点P与点P 之间的距离为______，∠APB＝_____°． 旋转中的新题型 一、阅读理解题 例1在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°． 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）． ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 ． （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件 ①是轴对称图形，但不是中心对称图形： ②既是轴对称图形，又是中心对称图形： 二、平移、旋转题 例2（湖北孝感）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1. （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 （2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出梯形A2B2C2D2 三、动手操作题 例3（浙江省）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3） （图4） （图5） （图6） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离； （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦ 练习： 1．（内江）把一张正方形纸片按如图7两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（ ） 图 7　　　A． 图 7 A． B． C． D． 2（福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． ① ① ② ③ ④ ⑤ 旋转变换在解题中的应用 当条件比较分散时，可通过旋转变换把分散的条件集中在一个三角形，其中旋转的角度是构图的关键．通常把图形旋转到特定的位置或是特殊的角度，当三角形绕某一顶点旋转90°时，可出现等腰直角三角形，当三角形绕某一顶点旋转60°时，可出现等边三角形．于是可把陌生问题转化为熟悉问题，把复杂问题转化为简单问题． 一、三角形旋转到特殊位置 例1 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，以点C为旋转中心将△ABC旋转α角到△A1B1C的位置，使B