- 1、本文档共27页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
北师大版数学--相似图形.doc
PAGE
PAGE 11
相似图形
一、基础知识
(一).比例
1.第四比例项、比例中项、比例线段;
2.比例性质:
(1)基本性质:
(2)合比定理:
(3)等比定理:
3.黄金分割:如图,若,则点P为线段AB的黄金分割点.
4.平行线分线段成比例定理
(二)相似
1.定义:我们把具有相同形状的图形称为相似形.
2.相似多边形的特性:相似多边的对应边成比例,对应角相等.
3.相似三角形的判定
(1)平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。
(2)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。
(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。
(4)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
4. 相似三角形的性质
(1)对应边的比相等,对应角相等.
(2)相似三角形的周长比等于相似比.
(3)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
(4)相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比.
5.三角形中位线定义: 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线.
三角形中位线性质: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
6.梯形的中位线定义:梯形两腰中点连线叫做梯形的中位线.
梯形的中位线性质: 梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半.
7.相似三角形的应用:
1、利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例(或等积式);
2、利用三角形相似,求线段的长等
3、利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。
(三)位似:
位似:如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.
位似性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
二、经典例题
例1. 如图在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上.
(1)填空:∠ABC=______,BC=_______.
(2)判定△ABC与△DEF是否相似?
例2. 如图所示,D、E两点分别在△ABC两条边上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为适合的条件_________,使得△ADE∽△ABC.
例3. 如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度等于( )
A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米
例4. 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
_
_
A
_
B
_
C
_
E
_
F
_
D
例5.如图,已知四边形BDFE是菱形,DC=BD,且DC=4,求AE的长度
例6.如图,在△ABC中,AB=14,AC=6,在AC上取一点D,使AD=3,如果在AB上取点E,使△ADE和△ABC相似,则AE的长度为多少?
三.课堂训练
(一)选择题
1.梯形两底分别为m、n,过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为( )
(A) (B) (C) (D)
2.如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且=,AE=BE,则( )
(A)△AED∽△BED(B)△AED∽△CBD(C)△AED∽△ABD(D)△BAD∽△BCD
题2 题4 题5
3.P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( )
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
4.如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
5.如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是( )
(A)∠APB=∠EPC (B)∠APE=90°(C)P是BC的中点(D)BP︰BC=2︰3
6.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:
(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3)=;(4)AB2=BD·BC
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有( )
(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个
题6 题7
您可能关注的文档
- 企业安全生产标准化范本.doc
- 影视基地建设项目申请报告..doc
- 分园大三班班级文化建设方案.doc
- 分数裂项法解分数计算.doc
- 2018届名校月考作文选13.doc
- 2018届黄浦区中考英语二模.doc
- 企业的专利标准化工作流程说明.doc
- 2018年S版小学语文四年级上册总复习题.doc
- 企业管理体制.doc
- 创建市德育示范校汇报材料.doc
- 2022届济南历下区中考适应性考试化学试题含解析 .pdf
- 2022-2023年中药学类之中药学(中级)高分通关题库A4可打印版 .pdf
- 2022-2023学年度八年级数学上册模拟测试卷 (9304) .pdf
- 2022-2023年高校教师资格证之高等教育心理学题库及精品答案 .pdf
- 2022人教版三年级上册数学期末测试卷附完整答案(全国真题) .pdf
- 2022- 2023学年度八年级数学上册模拟测试卷 (4019) .pdf
- 2022六年级下册数学期末测试卷附答案 .pdf
- 2022-2023年度教科版六年级科学(下册)全册单元全套单元期末单元试题及完整版727177531.pdf
- 国家安全教育演讲稿2021.doc
- 我的大学计划书.doc
文档评论(0)