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数学素养及评价的水平划分.doc
一、数学学科核心素养的水平划分
水平
素养
数学抽象
水平一
能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则,能够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题,能够模仿学过的数学方法解决简单问题。
能够解释数学概念和规则的含义,了解数学命题的条件与结论,能够在熟悉的情境中抽象出数学问题。
能够了解用数学语言表达的推理和论证;能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法,体会其中的数学思想。
在交流的过程中,结合实际情境解释相关的抽象概念。
水平二
能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则,能够将已知数学命题推广到更一般的情形,能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题。
能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则;理解数学命题的条件与结论;能够理解和构建相关数学知识之间的联系。
能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证;能够提炼出解决一类问题的数学方法,理解其中的数学思想。
在交流的过程中,能够用一般的概念解释具体现象。
水平三
能够在综合的情境中抽象出数学问题,并用恰当的数学语言予以表达;能够在得到的数学结论基础上形成新命题;能够针对具体问题运用或创造数学方法解决问题。
能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构,能够理解数学结论的一般性,能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系。
在现实问题中,能够把握研究对象的数学特征,并用准确的数学语言予以表达;能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的数学思想。
在交流的过程中,能够用数学原理解释自然现象和社会现象。
水平
素养
逻辑推理
水平一
能够在熟悉的情境中,用归纳或类比的方法,发现数量或图形的性质、数量关系或图形关系。
能够在熟悉的数学内容中,识别归纳推理、类比推理、演绎推理;知道通过归纳推理、类比推理得到的结论是或然成立的,通过演绎推理得到的结论是必然成立的。能够通过熟悉的例子理解归纳推理、类比推理和演绎推理的基本形式。了解熟悉的数学命题的条件与结论之间的逻辑关系;能够证明简单的数学命题并有条理地表述论证过程。
能够了解熟悉的概念、定理之间的逻辑关系。
能够在交流过程中,明确所讨论问题的内涵,有条理地表达观点。
水平二
能够在关联的情境中,发现并提出数学问题,用数学语言予以表达;能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径。
能够对与学过的知识有关联的数学命题,通过对条件与结果的分析,探索论证的思路,选择合适的论证方法予以证明,并能用准确的数学语言表述论证过程;能够通过举反例说明某些数学结论不成立。
能够理解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系,初步建立网状的知识结构。
能够在交流的过程中,始终围绕主题,观点明确,论述有理有据。
水平三
能够在综合的情境中,用数学的眼光找到合适的研究对象,提出有意义的数学问题。
能够掌握常用逻辑推理方法的规则,理解其中所蕴含的思想。对于新的数学问题,能够提出不同的假设前提,推断结论,形成数学命题。对于较复杂的数学问题,通过构建过渡性命题,探索论证的途径,解决问题,并会用严谨的数学语言表达论证过程。
能够理解建构数学体系的公理化思想。
能够合理地运用数学语言和思维进行跨学科的表达与交流。
水平
素养
数学建模
水平一
了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述,了解数学模型中的参数、结论的实际含义。
知道数学建模的过程包括:提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型。能够在熟悉的实际情境中,模仿学过的数学建模过程解决问题。
对于学过的数学模型,能够举例说明建模的意义,体会其蕴含的数学思想;感悟数学表达对数学建模的重要性。
在交流的过程中,能够借助或引用已有数学建模的结果说明问题。
水平二
能够在熟悉的情境中,发现问题并转化为数学问题,知道数学问题的价值与作用。
能够选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题;理解模型中参数的意义,知道如何确定参数,建立模型,求解模型;能够根据问题的实际意义检验结果,完善模型,解决问题。
能够在关联的情境中,经历数学建模的过程,理解数学建模的意义;能够运用数学语言,表述数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果,形成研究报告,展示研究成果。
在交流的过程中,能够用模型的思想说明问题。
水平三
能够在综合情境中,运用数学思维进行分析,发现情境中的数学关系,提出数学问题。
能够运用数学建模的一般方法和相关知识,创造性地建立数学模型,解决问题。
能够理解数学建模的意义和作用;能够运用数学语言,清晰、准确地表达数学建模的过程和结果。
在交流的过程中,能够通过数学建模的结论和思想阐释科学规律和社会现象。
水平
素养
直观想象
水平一
能够在熟悉的情境中,建立实物的几何图形,能够建立简单图形与实物之间的联系;体会图形与图形、图形与数量的关系。
能够在熟悉的数学情境中,借助图形的性质和变换(平移、对称、旋转)发现数学
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