2018北京市各区初三数学一模试题分类——四边形.docVIP

目录 TOC \h \z \t 目录1级,1,目录2级,2 HYPERLINK \l _Toc514329679 类型1：多边形内角、外角 PAGEREF _Toc514329679 \h 2 HYPERLINK \l _Toc514329680 类型2：平四与特殊平四的性质与判定（解答题） PAGEREF _Toc514329680 \h 3 HYPERLINK \l _Toc514329681 类型3：几何综合 PAGEREF _Toc514329681 \h 9  类型1：多边形内角、外角 1.（18平谷一模6）一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．6 D．12 2.（18西城一模6）如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的一个外角等于（ ）． A． B． C． D． 3.（18大兴一模3）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 3 ?? ?? B. 4 C．5???? ? D．?6?? 4.（18海淀一模3）．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是 A.6 B. 5 C. 4 D.3 5.（18怀柔一模10）若正多边形的内角和为720°，则它的边数为______. 6.（18延庆一模10）右图是一个正五边形，则∠1的度数是 ． 7.（18石景山一模10）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是_______． 8. （18东城一模11）若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为_______. 9. （18房山一模13）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3 的度数为_________．  类型2：平四与特殊平四的性质与判定（解答题） 1.（18石景山一模19）问题:将菱形的面积五等分． 小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题． 如图，点是菱形的对角线交点，，下面是小红将菱形面积五等分的操作与证明思路，请补充完整. （1）在边上取点，使，连接，； （2）在边上取点，使 ，连接； （3）在边上取点，使 ，连接； （4）在边上取点，使 ，连接． 由于 ＋ ＋ ＋ . 可证S△AOES△HOA. 2.（18平谷一模22）如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）连接CF，若∠ABC=60°， AB= 4，AF =2DF，求CF的长． 3.（18延庆一模21）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC． （1）求证：四边形DBEC是菱形； （2）若AD=3， DF=1，求四边形DBEC面积.  3. （18石景山一模21）如图，在四边形中，，，于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 4.（18房山一模21）如图，在中，，点分别是上的中点，连接并延长至点，使EF=2DE，连接. （1）证明：； （2）若，AC=2，连接BF，求BF的长 5.（18西城一模21）如图，在中，，分别以点，为圆心，长为半径在的右侧作弧，两弧交于点，分别连接，，，记与的交点为． （1）补全图形，求的度数并说明理由; （2）若，，求的长．  6.（18朝阳毕业23）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB， CD分别相交于点E，F． （1）求证：AE=CF； （2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长． 7.（18怀柔一模21）直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是斜边BC上一点，且AB=AD，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F. （1）求证：∠ACB=∠DCE； （2）若∠BAD=45°，，过点B作BG⊥FC于点G，连接DG．依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积 8.（18海淀一模21）如图，□的对角线相交于点，且AE∥BD，BE∥AC， OE = CD. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是_______________时，四边形的面积取得最大值是_________________.  9.（18朝阳一模21）如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是B