《有理数复习》一对一讲义.docVIP

PAGE 1 PAGE 5 - 课 题 有理数复习 授课时间：2016-01-08 18：00——20:00 备课时间：2016-01-06 教学目标 复习有理数 重点、难点 1、有理数的混合运算； 2、乘方； 3、近似数与有效数字 考点及考试要求 1、熟练掌握有理数的相关概念：数轴、绝对值、倒数、相反数； 2、准确进行有理数的相关运算 教 学 内 容 第一课时 知识梳理 一、有理数的基本概念 1.大于0的数叫做________；小于0的数叫做_________ 备注：在正数前面加“-”的数是_______数；“0”既不是_______，也不是______。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 有理数的分类： 3.数轴：规定了______、________和_________的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数______； （2）正数都______0,负数都_____0；正数______一切负数； （3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a的相反数是______（a是任意一个有理数）； （2）0的相反数是_____； （3）若a、b互为相反数，则________；若a、b互为相反数且a、b都不等于零，则； 5.倒数：乘积是___的两个数互为倒数 。 性质：（1）a的倒数是____（a≠0）； （2）0没有倒数 (为什么)； （3）若a与b互为倒数，则______；若a与b互为负倒数，则______。 倒数与相反数的区别和联系： （1）与-互为______； 与（≠ 0）互为______； （2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号_____；互为倒数的两数符号______ （3）a、b互为相反数 则_______；a、b互为倒数 ,则_______； （4）相反数是本身的数是______，倒数是本身的数是______ 。 6.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点_________。 性质：（1）数a的绝对值记作________； （2）若a＞0，则︱a︱= _____；若a＜0，则︱a︱=______；若a =0，则︱a︱=_____； （3） 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 有理数大小的比较: （1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数____；正数都____0，负数都_____0；正数____一切负数； （2）两个负数，绝对值大的______。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则_______. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中_______，n为_______这种记数法叫做科学记数法。 9、近似数与有效数字： 近似数与它的准确值的差，叫做误差，即误差=近似值—准确值 误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就接近准确值，也就是近似程度越高。 （1）准确数、近似数、精确度（3种求近似值的形式） 精确到万位 精确度 精确到0.001 保留三个有效数字 （2）近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来 （3）有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关） （4）如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则： ① 同号两数相加,取________符号,并把_______相加； ② 异号两数相加,取_____________符号,并用_________________；互为相反数的两数相加得_______； ③ 一个数同0相加,仍得________。 ★用数学语言描述有理数加法法则： ①同号相加：若a0,b0,则a+b=___________；若a0,b0,则a+b=___________。 ②异号相加：若a0,b0,︱a︱︱b︱,则a+b=__________；若a0,b0,︱a︱︱b︱, 则a+b=___________；若a、b互为相反数，则a+b=0； ③与0相加a是任一个有理数，则a+0=____。 （2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上_________。即a-b=a+(____)。 （3）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_____，异