苏州市2010-2011学年高二期末数学调研测试(理科答案+得分.docVIP

PAGE PAGE 2 苏州市2010－2011学年高二教学调研测试 数 学（理科） 2011．7 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置． 3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米以上签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置作答一律无效． 4．如有作图需要，可用2铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5．本卷考试结束后，上交答题卡． 市区平均总得分：105.8 必答部分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 命题“”的否定是“ ▲ ”． 市区平均得分：4.5 设是虚数单位，计算复数? ▲ ． 市区平均得分：4.9 若，则 ▲ ． 市区平均得分：4.8 在空间直角坐标系中，点P（4，?3，7）关于平面xOz的对称点的坐标为 ▲ ． 市区平均得分：4.7 “0 ? k ?”是“直线与圆相交”的 ▲ 条件． （填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一) 市区平均得分：4.3 若双曲线8kx2 ? ky2 ? 8的一个焦点为（0，3），则k 的值为 ▲ ． 市区平均得分：3.5 将3个教师分到6个班级任教，每个教师任教两个班，共有不同的分法种数为 ▲ ．（用数字作答） 市区平均得分：2.8 甲，乙，丙三人独立地破译一密码，每人译出此密码的概率均为，则“恰好有2人同时译出此密码”的概率是 ▲ ．（结果用分数表示） 市区平均得分：4.5 函数的单调减区间为 ▲ ． 市区平均得分：3.9 底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积为 ▲ ． 市区平均得分：3.2 已知圆与圆相交，则实数m的取值范围为 ▲ ． 市区平均得分：2.4 已知A，B，F分别是椭圆的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M．若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e = ▲ ． 市区平均得分：4.4 设n，k都是正整数，A1 =，A2 =，A3 =， …，Ak =，…．若A100 ? 300，则n ? ▲ ． 市区平均得分：2.3 将一块边界为椭圆的铁皮截成一块梯形铁皮．已知椭圆的长轴长为4，短轴长为2．若以椭圆的短轴为梯形的一条底边，则梯形面积的最大值等于 ▲ ． 市区平均得分： 1.7 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 已知某射手一次射击命中目标的概率为．现该射手只有3发子弹，一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为，求： （1）的概率分布； （2）均值． 市区平均得分：12.6 16．（本小题满分14分） 如图，已知四边形ABCD是矩形，AD⊥平面ABE，AD = AE，点F在线段DE上，且AF⊥平面BDE．求证： FE D C F E D C A B （2）BE∥平面AFC； （3）平面AFC⊥平面ADE． 市区平均得分：13.1 17．（本小题满分14分） 已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD ? 60?，AC∩BD ? O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使∠BOD ? 90?． （1）如图所示建立空间直角坐标系，设点N（0，y，z）是线段BD上一个动点． ① 写出y与z的关系，并指出y的取值范围； ② 若CN ? ，试确定点N的位置． （2）求二面角A?BD?O大小的余弦值． 市区平均得分：10 18．（本小题满分16分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（?2，0），圆C：．过点A作斜率为k的直线l与圆C交于两个不同点P，Q． （1）当k ?时，求线段PQ的长； （2）若△OAP与△OPQ的面积相等，求直线l的斜率． 市区平均得分：10.1 19．（本小题满分16分） 有一矩形钢板ABCD缺损了一角（图中阴影部分），边缘线OM上每一点到点D的距离都等于它到边AB的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分为一个五边形ABCEF，已知AB = 4米，AD = 2米． （1）如图所示建立直角坐标系，求边缘线OM的轨迹方程； （2）确定切割线EF的两个端点，使剩余的五边形ABCEF的面积最大． 市区平均得分：5.8 20．（本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：的离心率为，点B是椭圆E的上顶点，F1，F2分别是椭圆E的左，右焦点． （1）求椭圆E的方程； （2）已