八年级数学下----等腰三角形和等边三角形培优练习题.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 八年级数学下等腰三角形和等边三角形培优练习题 一、填空选择题: 1．如下图1，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（ ） A． B． C． D． ADCPB A D C P B 60° 1 2 3 4 -1 1 2 x y A 0 如上图2，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6， 则DF的长是（ ）（A）2 （B）3 （C） （D）4 如上图3，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标 不可能是（ ）A．(4，0) B．（1．0） C．（-2，0） D．（2，0） BADC B A D C (第6题) 4．如上图1，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如上图2，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是( ) A．7+ B．10 C．4+2 D．12 6．如上图3，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有 （ ） (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 7.在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，腰长为4 cm，则其腰上的高为 cm． 9．已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 ． 10.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°， 则∠B等于_ 度． 11.如下图1，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　）A．　B．　C．　D．不能确定 12．如下图2，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ） A、80° B、 70° C、60° D、50° 如上图3，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小 是（ ）A.100° B.80° C.70° D.50° 14．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A．8 B．7 C． 4 D．3 15．如下图1，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点， 连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是 （ ）A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC ADBEC A D B E C 第8题图 16．如上图2所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 17、如上图3，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的 是（　　）A．AB＝BE B．AD＝DC　 C．AD＝DE　 D．AD＝EC 18．已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．5或4 19．如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ ） （A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小 (第20 (第20题图) 如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点， 量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）