人教版高二数学选修1-1 第一章《常用逻辑用语》教案1(有答案).doc

第 PAGE 9 页 共 NUMPAGES 10 页 选修1-1 第一章《常用逻辑用语》 §1.1.1 命题及四种命题 【知识要点】 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题． 掌握大多命题的表示形式“若p则q”，学会将常见的命题改写成这种形式，并写出其它三个命题， 会判断真假． 【例题精讲】 【例 1】对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ） A．所给命题为假 B．它的逆否命题为真 C．它的逆命题为真 D．它的否命题为真 解：改写成“若 p则 q”的形式：若一个四边形是正方形则其四个内角相等．则有原命题为真；逆否命题为真． 逆命题：四个内角相等的四边形为正方形，为假命题． 否命题：一个四边形不是正方形则四个内角不相等，为假命题．解答：选 B 【例 2】命题“若，则x与 y成反比例关系”的否命题是（ ） A．若，则 x与 y 成正比例关系 B．若，则 x与 y成反比例关系 C．若 x与 y不成反比例关系，则 D．若，则 x与 y不成反比例关系 解答：选 D． 点评：条件及结论同时否定，位置不变． 【例 3】下列命题中，否命题为假命题的是（ ） A．若同位角相等，则两直线平行 B．若 x，y全为 0，则 x =0且 y =0 C．若方程有实根，则 D．若，则 解答：选 C 【例 4】已知原命题“若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等”，那么它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 解答：B 【例 5】设原命题为：“对顶角相等”， 把它写成“若 p则 q”形式为 ． 它的逆命题为 ， 否命题为 ， 逆否命题为 ． 解：若两个角是对顶角，则两个角相等；若两个角相等，则这两个角是对顶角； 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； 若两个角不相等，则这两个角不是对顶角． 点评：只要确定了“p”和“q”，则四种命题形式都好写了． 【例 6】写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假． (1)两条平行线不相交； (2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形； (3)若 x≥10，则 2x＋1＞20． 解：(1)逆命题：若两条直线不相交，则它们平行，为假命题． 否命题：若两条直线不平行，则它们相交，为假命题． 逆否命题：若两条直线相交，则它们不平行，为真命题． (2)逆命题：若平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等，为真命题． 否命题：若平行四边形两条对角线相等，则它是矩形，为真命题． 逆否命题：若平行四边形为矩形，则它的两条对角线相等，为真命题． (3)逆命题：若 2x＋1＞20，则 x≥10，为假命题． 否命题：若 x＜10，则 2x＋1≤20，为假命题． 逆否命题：若 2x＋1≤20，则 x＜10，为真命题． 【基础达标】 1．命题“若 ab=0，则 a、b 中至少有一个为零”的逆否命题为（ ） A．a，b都不为零，则 ab0 B．a，b至少有一个不为零，则 ab0 C．a，b至少一个为零，则 ab0 D．a，b不都为零，则 ab0 2．对以下四个命题判断正确的是（ ） (1)原命题：若一个自然数的末位数字为零，则这个自然数能被 5 整除． (2)逆命题：若一个自然数能被 5整除，则这自然数末位数字为零． (3)否命题：若一个自然数的末位数字不为零，则这个自然数不能被 5 整除． (4)逆否命题：若一个自然数不能被 5 整除，则这个自然数末位数字不为零． A．(1)与(3)为真，(2)与(4)为假 B．(1)与(2)为真，(3)与(4)为假 C．(1)与(4)为真，(2)与(3)为假 D．(1)与(4)为假，(2)与(3)为真 3．有下列四个命题： ①命题“若 xy=1 ，则 x，y互为倒数”的逆命题； ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③命题“若 m ≤1，则有实根”的逆否命题； ④命题“若 A ∩ B = B ，则 AB ”的逆否命题。 其中是真命题的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 4．下列语句中是命题