全等三角形全章知识点归纳与复习(习题).docVIP

全等三角形知识点归纳与复习（一） 1. 的两个三角形全等； 2．全等三角形的对应边_ ;对应角 ;对应边上的高 ；对应角的平分线 ；对应边的中线 ；对应周长 ，对应面积 . 3．证明全等三角形的方法 （1）三边 的两个三角形形全等，简写为“ ”或“ ”。 （2） 的两个三角形全等，简写为“边角边”或“ ”。 （3） 的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ ”。 （4） 的两个三角形全等，简写为“角角边”或“ ”。 （5） 和 对应相等的两个直角三角形全等，简写为“ ”或“HL” （6） 和 对应相等的两个直角三角形全等，简写为“ ”或“HH” （7）两边及第三边上的 对应相等的两个锐角三角形 （8）两边及其中一边上的 对应相等的两个锐角三角形 4.证明全等三角形的基本思路 (1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 5.角平分线的性质：_______________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴QD=QE 6.角平分线的判定：______________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴点Q在∠AOB的平分线上 二、基础过关 1．下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（ ） A．AB=DE，AC=DF，∠B=∠E B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE D．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D 2．在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需条件（ ）A．AB=ED B．AB=FD C．AC=DF D．∠A=∠F 3．在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明：① BC=B’C’；② ∠A=∠A’；③ ∠B=∠B’；④ ∠C=∠C’，其中正确的思路有（ ） A．①②③④ B．②③④ C．①② D．③④ 4．在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件 ( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．如图5，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充条件（ ） A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DE C．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不对 6．如图6，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（ ） A．∠A＝∠D B．∠E＝∠C C．∠A＝∠C D．∠1＝∠2 7．△ABC和中，若，， 则需要补充条件 可得到△ABC≌． 8．如图3所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，观察图形， 明显有，只需补充条件 ， 则有△AOC≌△ （ASA）． 三、综合提高 1．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF 2．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。 求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。 3．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BC∥EF 4．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由 5．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时， 求证： ①≌；②； (2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 全等三角形知识点归纳与复习（二） 知识点1 全等形的定义及全等三角形的性质 1．如图1，图中两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DE是对应边，则下列书写规范的是( ) A．△ABC≌△