三年高考两年模拟——数学常用逻辑用语.doc

PAGE PAGE 31 第一章 集合与常用逻辑用语 第二节 常用逻辑用语 第一部分 三年高考荟萃 2010年高考题 一、选择题 1.（2010上海文）16.“”是“”成立的 （ ） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件. 解析：，所以充分；但反之不成立，如 2.（2010湖南文）2. 下列命题中的假命题是 A. B. C. D. 答案 C 【解析】对于C选项x＝1时，，故选C 3.（2010陕西文）6.“a＞0”是“＞0” (A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断 ， a＞0”是“＞0”的充分不必要条件 4.（2010辽宁理）(11)已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 答案 C 【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。 【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么 x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥= 5.（2010浙江文）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1” （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 B 解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 6.（2010山东文）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 （A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C 7.（2010北京理）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：B 8.（2010广东理）5. “”是“一元二次方程”有实数解的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 答案A． 【解析】由知，． 9.（2010广东文） 10.（2010福建文）12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 答案 D 11.（2010四川文）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是 （A） （B） （C） （D） 答案 A 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为 x＝－ 于是－＝1 ? m 12.（2010湖北理）10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为 则“=1”是“ABC为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确. 13.（2010湖南理）2.下列命题中的假命题是 A．,2x-10 B. , C． , D. , 二、填空题 1.（2010安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是 答案 对任意，都有. 【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”. 【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”. 2.（2010四川理）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： 集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集； 若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无