成都中考真题-四边形专题2014.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT - 1 - 1、（13年20题）如图，点在线段上，点，在同侧，，，. （1）求证：； （2）若，，点为线段上的动点，连接，作，交直线与点； = 1 \* roman i）当点与，两点不重合时，求的值； = 2 \* roman ii）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果， 不必写出解答过程） 2、（13年锦江17题）如下图，在△ABC中，D是BC边上的中点，E,F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，四边形BFCE是什么特殊四边形？请说明理由。 （13年锦江20题）如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B,D分别落在对角线 AC上的点E,F处，折痕分别为CM,AN。 求证：DN=BM； P,Q是矩形的边CD,AB上的两点，连接PQ,CQ,MN，如图（2）所示，当PQ=CQ，PQ ∥MN， 且AB=4 ， BC=3时 （i）求MN的长；（ii）三角形PCQ的周长。 （13年武侯20题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F 分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°。 求DE：DF的值； （2）连结EF，设点B与点E间的距离为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出 x的取值范围． （13年成华18题）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别为AD,BC的中点，连接AF,CE. 求证：△ABF≌△CDE； 分别连接AC,EF，若AC⊥EF，且AC=10，EF=8，求S四边形AFCE。 （13年成华20题）已知：如图，在等边△ABC中，线段AD是BC边上的高线，点F是AB边上的一 点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM。 若，求线段BM的长。 在（1）的条件下延长BM到P，使MP=BM，连接CP,EP。 （i）判断EP与BM的数量关系；（ii）若AB=6，求tan∠BCP的值。 （13年青羊区20题）如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′，交 斜边于点E，CC的延长线交BB′于点F。 证明：△ACE∽△FBE； 设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形， 并说明理由。 （13年育才20题）如图，ABCD是边长为1的正方形，其中弧DE、弧EF、弧FG对应的圆心依次是 A、B、C。 求三条圆弧的长度之和； 试探究线段GB与FD的关系，并说明理由。 （13年育才26题）如图，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm(如图1)，动点P,Q同时从点 B出发，点P沿BA、AD、DC匀速运动到C停止，两点运动时的速度都为1cm/s，且当点P到达点A 时，点Q正好到达点C。设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm2） （如图2），分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t 的函数图象是图3中的线段MN。 分别求出梯形中BC、BA、AD的长度； 求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围。 （12年锦江20题）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m4)，点P是AB边上的任意一点（不 与A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC与点Q。 连接DQ，若m=6，当△PQD为等腰三角形时，求DQ的长； 当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说 明理由； 连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）。 A A B C D A B C D 备用图1 备用图2 （12年成华20题）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交 AB于点G，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACD的角平分线于点E。 求证：OE=OF； 若△ABC是以AB为斜边的直角三角形，猜想并证明当点O运动到何处时四边形AECF为正方 形。此时，如果,AB=4,求sin∠BAE的值。 （12年武侯20题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=nAC，CD⊥AB于点D，点P为AB边上 的一动点，PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E、F。 若n=2时，则（直接写出结果） 当n=3时，连接EF、DF，求 当n=_____时，（直接写出结果，不需证明） （12年青羊19题）如