保康一中高二理科数学同步测试卷.doc

保康一中高二理科数学同步测试卷 一、选择题（50分） 1. 某公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（） A．35 B．25 C．15 D．7 2.直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是( ) A． B． C． D． 3. 某牛奶生产线上每隔3钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为②.那么(　　) A．①是系统抽样，②是简单随机抽样 B．①是简单随机抽样，②是简单随机抽样 C．①是简单随机抽样，②是系统抽样 D．①是系统抽样，②是系统抽样 4. 直线.的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则与的位置关系是（ ） A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直 5. 若点到点及的距离之和最小，则m的值为( ) A.2 B. C.1 D. 6. 若直线与直线垂直，则的值为（ ） A.3 B.-3 C. D. 7. 直线截圆所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不存在 8. 执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 9. 已知变量满足约束条件 则的取值范围是（ ） A． B． C． D．(3,6] 10. 直线截圆所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不存在 二、填空题（25分） 11. 已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为. 12. 经过点A（－1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程为 13. 入射光线射在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的一般式方程为 　 　 　 ． 14. 已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是 ． 15. 若实数满足，则的最大值是________ . 三、解答题（75分） 16. 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 17. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？ 18. 根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n 500的最小的自然数n。 （1）画出执行该问题的程序框图； （2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误， 请找出错误并予以更正。 19. 对甲.乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲.乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？ 20. 已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程. 21. 已知圆满足： ①截y轴所得弦长为2； ②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为. 求在满足条件①②的所有圆中，使代数式取得最小值时，圆的方程． 参考答案 一、CAADB BADAD 二、11. -4 ；12. x2+(y－1)2=10 ； 13. ；14. ；15.5 三、16. 设圆心为半径为，令 而 ，或 17. 设生产甲产品吨，生产乙产品吨,利润为万元 则有： 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如下图： 目标函数 即 作直线：， 平移，由图可知当经过点时，纵截距最大，即取到最大值 解方程组得 答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元. 18. （1）程序框图如图所示： 或者 （2）①DO应改为WHILE; ②PRINT n+1 应改为PRINT n； ③S=1应改为S=0 19. ∵ ∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 20. 解：解方程组得交点P(1,2). ①若点A，B在直线l的同侧，则l∥AB. 而kAB＝＝－， 由点斜式得直线l的方程为y－2＝－ (x－1)， 即x＋2y－5＝0. ②若点A，B在直线l的异侧，则直线l经过线段AB的中点(4，)， 由两点式得直线l的方程为＝， 即x－6y＋11＝0. 综上所述，直线l的方程为x＋2y－5＝0或x－6