2005-2015国赛（数学建模）AB题赛题及评阅要点.pdf

高教社杯全国大学生数学建模竞赛 2005-2015试题及评阅要点 目 录 2005A题 长江水质的评价和预测3 2005A题 评阅要点3 2005B题 DVD在线租赁6 2005B题 评阅要点7 2006A题 出版社的资源配置9 2006A题 评阅要点10 2006B题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测13 2006B题 评阅要点14 2007A题 中国人口增长预测17 2007A题 评阅要点18 2007B题 乘公交，看奥运20 2007B题 评阅要点21 2008A题 数码相机定位24 2008A题 评阅要点26 2008B题 高等教育学费标准探讨27 2008B题 评阅要点28 2009A题 制动器试验台的控制方法分析29 2009A题 评阅要点31 2009B题 眼科病床的合理安排34 2009B题 评阅要点35 2010A题 储油罐的变位识别与罐容表标定37 2010A题 评阅要点39 2010B题 上海世博会影响力的定量评估42 2010B题 评阅要点43 2011A题 城市表层土壤重金属污染分析44 2011A题 评阅要点45 2011B题 交巡警服务平台的设置与调度46 2011B题 评阅要点47 2012A题 葡萄酒的评价48 2012A题 评阅要点49 2012B题 太阳能小屋的设计50 2012B题 评阅要点51 2013A题 车道被占用对城市道路通行能力的影响52 2013A题 评阅要点55 2013B题 碎纸片的拼接复原56 2013B题 评阅要点57 2014A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略58 2014A题 评阅要点59 2014B题 创意平板折叠桌60 2014B题 评阅要点62 1 2015A题 太阳影子定位63 2015A题 评阅要点64 2015B题 “互联网+”时代的出租车资源配置65 2015B题 评阅要点66 2 2005A题 长江水质的评价和预测 水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大 河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁： “以人为本，建设文明和 谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起 了相关政府部门和专家们的高度重视。2004 年10 月，由全国政协与中国发展研 究院联合组成 “保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿 线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度 让人触目惊心。为此，专家们提出 “若不及时拯救，长江生态10 年内将濒临崩 溃” （附件１），并发出了 “拿什么拯救癌变长江”的呼唤 （附件2）。 附件3 给出了长江沿线17 个观测站 （地区）近两年多主要水质指标的检测 数据，以及干流上7 个观测站近一年多的基本数据 （站点距离、水流量和水流 速）。通常认为一个观测站 （地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上 游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物 在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。 反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能 力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降 解系数通常介于0.1~0.5 之间，比如可以考虑取0.2 (单位：1/天)。 附件4 是 “1995~2004 年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的 附表是国标(GB3838-2002) 给出的 《地表水环境质量标准》中4 个主要项目标准 限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 请你们研究下列问题： （ 1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质 的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染 源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去1