二元一次方程组应用题综合.docVIP

列方程解应用题的基本关系量： 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系） 考虑如何根据等量关系设元，列出方程组． （设未知数，列方程组） 3、列出方程组并求解，得到答案． （解方程组） 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． （检验,答） （分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？ 解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系： 1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为： （金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？ 解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票 题中的两个相等关系： 1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数 可列方程为： 2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价 可列方程为：10X+ = （做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？ 题中的两个相等关系： 1、做4个小狗的时间+ =3时42分 可列方程为： 2、 +做6个小汽车的时间=3时37分 可列方程为： （行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系： 1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： （倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系： 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口 可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口 可列方程为：（1+0.8％）x+ = （分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系： 1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为： 2、萍果总数= 可列方程为： （浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ： 1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为：10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= 可列方程为：x+y= （金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设