2013年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题16：几何三大变换问题之旋转.doc

福州五佳教育教研中心，速提分，就选福州五佳教育 福州五佳教育锦元数学工作室 编辑 一、选择题【版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2013年湖北恩施3分）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为【 】 2. （2013年贵州黔东南4分）如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为【 】 A．（1.0） B．（1.0）或（﹣1.0） C．（2.0）或（0，﹣2） D．（﹣2.1）或（2，﹣1） 3. （2013年福建晋江3分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是【 】 ∵四边形ABCD是正方形．∴∠DOC=90°。 故选C。 二、填空题【版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强所有，转载必究】 1. （2013年重庆市B4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为 ▲ 。 联立。∴点Q的坐标为。 2. （2013年湖南邵阳3分）如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件 　 ▲ 　，使四边形ABCD为矩形． 　 3. （2013年湖北鄂州3分）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为　　▲　　． 4. （2013年湖北黄冈3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 ▲ . 5. （2013年湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是　 ▲ 　． 　 6. （2013年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为　 ▲ 　． 7. （2013年贵州六盘水4分）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为　 ▲ 　，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为　 ▲ 　． 【答案】；。 【考点】探索规律题（图形的变化类――循环问题），旋转的性质，正方形的性质，弧长的计算。 【分析】如图，为了便于标注字母，且位置更清晰，每次旋转后不仿向右移动一点， 8. （2013年河北省3分）如图，一段抛物线：（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3； …… 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m） 在第13段抛物线C13上，则m = ▲ ． 9. （ 2013年广西玉林、防城港3分）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是　 ▲ 　．（把所有正确的结论的序号都填上） 　 10. （2013年青海西宁2分）如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中