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专题：含参数的二次函数问题 姓名_________ 1、将二次函数的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位后，顶点在直线上，则的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 2、关于x的二次函数的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.下列说法正确的是（ ） A．点C的坐标是（0，-1） B．点(1, - )在该二次函数的图象上 C．线段AB的长为2 D．若当时，随的增大而减小，则 3、如图，抛物线过点（1，0）和点（0，-4），且顶点在第三象限，设P=，则P的取值范围是（ ） l(,1)d?(,0)c(0,)b A．-8＜P＜0 B．-8 l (,1) d ? (,0) c (0,) b C．-4＜P＜0 D．-2＜P＜0 4、下列四个说法： ①已知反比例函数，则当时自变量x的取值范围是； ②点和点在反比例函数的图象上，若，则； ③二次函数的最大值为13，最小值为7； ④已知函数的图象当时，y随着x的增大而减小，则=． 其中正确的是（ ） ④ B．①② C．③④ D．四个说法都不对 5、已知下列命题： ①对于不为零的实数c，关于x的方程的根是c； ②在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2； ③二次函数 的顶点在x轴下方； ④函数y= kx2+(3k+2)x+1，对于任意负实数k，当xm时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为.其中真命题为（ ） A．①③ B．③ C．②④ D．③④ 6、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论：（1）＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（3）是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点(3，0)，(7，– 8)，当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 ． 8、已知抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C．若△ABC为等腰三角形，则的值为 ． 9、已知函数，下列说法：①方程必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k3时，抛物线顶点在第三象限；④若k0，则当x-1时，y随着x的增大而增大. 其中正确的序号是 . 10、如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在轴正半轴上，B，一次函数的图象平分它的面积. 若关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则的值为 . 11、已知函数（m，n为实数） (1)当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由； (2)若它是一个二次函数，假设，那么： ①当时，y随x的增大而减小. 请判断这个命题的真假并说明理由； ②它一定过哪个点？请说明理由. 12、已知抛物线p：和直线l:： （1）对下列命题判断真伪，并说明理由： ①无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点； ②无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点； （2）设抛物线p与y轴交点为C，与x轴的交点为A、B，原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点为D，与y轴交点为C1，当OC1＝OC＋2且OD2＝4AB2时，求出抛物线的解析式及最小值. 13、我们知道，的图象向右平移1个单位得到的图象.类似的， 的图象向左平移2个单位得到的图象.请运用这一知识解决问题.如图，的图象C与y=ax（a≠0）的图象L相交于点A（1，m）和点B． （1）写出点B的坐标，并求a的值； （2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n （n＞0）个单位，得到的图象分别记为C1和L1， 已知图象C1经过点M（3，2）． ①分别写出平移后的两个图象C1和L1对应的函数 关系式； ②直接写出不等式 的解集. 14、已知二次函数（是常数，且）. （1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点； （2）若A、B是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和的值； （第14题）（3）设二次函数与轴两个交点的横坐标分别为，（其中），若是关于的函数，且，请结合函数的图象回答：当时，求m的取值范围. （第14题） 15、如图，抛物线与轴相交于B、C两点，与轴相交于点A，P（，）