万有引力与航天重点知识、公式最全面总结(推荐).docVIP

万有引力与航天重点规律方法总结 一.三种模型 1．匀速圆周运动模型： 无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动 2．双星模型： 将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自 转动的向心力。 3.“天体相遇”模型： 两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。 二.两种学说 1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密 2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼 三.两个定律 1.开普勒定律： 第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。 第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方跟公转周期T的二次方的比值都相等。 表达式为： k 只与中心天体质量有关的定值与行星无关 2.牛顿万有引力定律 1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律 ⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比. ⑵.数学表达式: ⑶.适用条件: a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离） b. 当时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算 c. 认为当时，引力的说法是错误的 ⑷．对定律的理解 a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力 b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。 c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义. d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关. （5）引力常数G： ①大小：，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出 ②意义： 表示两个质量均为1kg的物体，相距为1米时相互作用力为： 四.两条思路：即解决天体运动的两种方法 1. 万有引力提供向心力： 即： 2．天体对其表面物体的万有引力近似等于重力： 即 （又叫黄金代换式） 注意： ①地面物体的重力加速度：≈9.8m/s2 ②高空物体的重力加速度：9.8m/s2 ③关系: 五.万有引力定律的应用 1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。 a.线速度： b.角速度： c.周期： d.向心加速度： 2.计算中心天体的质量： 方法一：根据转动天体运动周期T和转动半径r计算： (适合于有行星、卫星转动的中心天体) 方法二：根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算： （适合于没有行星、卫星转动的中心天体） 注意：转动天体的质量是求不出来的。只能求中心天体的质量。 3.计算中心天体的密度： 方法一：根据转动天体运动周期T、转动半径r和中心天体半径R计算： （适合于有行星、卫星转动的中心天体） 方法二：根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算： （适合于没有行星、卫星转动的天体） 4.计算第一宇宙速度（环绕速度） 简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度，这时卫星或行星高度忽略r≈R 方法一。根据中心天体质量M和半径R计算： 由 方法二。根据中心天体半径R和表面重力加速度计算： 由 5．预测未知天体： 6．研究天体运动，发射人造卫星 （1）分类：主要有：侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源卫星、勘测科学研究卫星、预警卫星、测地卫星等种类。 （2）轨道： 由于是万有引力提供向心力，所以所有卫星都是围绕地心在转。轨道有三种： a.赤道平面内（如同步卫星）叫赤道轨道。 b.与赤道平面垂直，通过地球两极，叫极地轨道。 c.可以和赤道平面成任一角度，叫一般轨道。 注意：没有跟某一经度或某一纬度重合的轨道（除赤道平面） （3）发射：由于卫星运动的分析是针对地心这个参考系的，故火箭发射时的初速度不等于零（自转速度），要充分利用地球的自转的惯性，就必须自西向东发射。这样可以更多地节省燃料和推力。发射可分为三个阶段： ①发射长空阶段 ②漂移进入轨道阶段 ③在预定轨道上绕地球运行阶段 （4）运行： 稳定运行时，由万有引力提供向心力。 ①由公式：线速度: 角速度： 周期： 向心加速度：分析可知：在同一中心天体做匀速圆周运动的所有卫星的v、、T、a各量都只与轨道半径r有关。 ②离地面越高即r越大，则卫星的v、、a、越小， T越大。 （5）变轨： 卫星的变轨实