高三一轮复习-动量守恒定律(带答案).docVIP

PAGE PAGE 19 动量守恒定律 一、冲量、动量和动量定理 1．冲量 (1)定义：力和力的 的乘积．(2)公式：I＝ ，适用于求恒力的冲量． (3)方向：与 相同． 2．动量 (1)定义：物体的 与 的乘积．(2)表达式： (3)单位： ．符号： (4)特征：动量是状态量，是 ，其方向和 方向相同． 3．动量定理 (1)内容：物体所受合力的冲量等于物体 ．(2)表达式： . (3)矢量性：动量变化量方向与 的方向相同，可以在某一方向上用动量定理． 二、动量守恒定律 1．系统：相互作用的几个物体构成系统．系统中各物体之间的相互作用力称为内力，外部其他物体对系统的作用力叫做外力． 2．定律内容：如果一个系统 作用，或者所受的 为零，这个系统的总动量保持不变． 3．动量守恒定律的不同表达形式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和． (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (3)Δp＝0，系统总动量的增量为零． 4．守恒条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒． (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒． (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒． 三、碰撞 1．概念：碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，物体间相互作用力很大的现象，在碰撞过程中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题． 解析碰撞的三个依据 (1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq \f(p\o\al(2,1),2m1)＋eq \f(p\o\al(2,2),2m2)≥eq \f(p1′2,2m1)＋eq \f(p2′2,2m2). (3)速度要符合情景 ①如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞． ②碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′. ③如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变．除非两物体碰撞后速度均为零． 2．分类 (1)弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的机械能守恒，相互作用过程中遵循的规律是动量守恒和机械能守恒． (2)非弹性碰撞：在碰撞过程中机械能损失的碰撞，在相互作用过程中只遵循动量守恒定律． (3)完全非弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的机械能损失最大，作用后两物体粘合在一起，速度相等，相互作用过程中只遵循动量守恒定律． 3．碰撞问题的探究 (1)弹性碰撞的求解 求解：两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2 解得：v1′＝eq \f(?m1－m2?v1,m1＋m2)，v2′＝eq \f(2m1v1,m1＋m2) (2)弹性碰撞的结论 ①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度． ②当质量大的球碰质量小的球时，v1′＞0，v2′＞0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动． ③当质量小的球碰质量大的球时，v1′＜0，v2′＞0，碰撞后质量小的球被反弹回来． ★要点一 基本概念的理解 【典型例题】 【例1】关于物体的动量，下列说法中正确的是(　　) A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的加速度不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 【例2】下列论述中错误的是(　　) A．相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变 B．动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变 C．动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的 D．动量守恒是相互作用的物体系在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的 ★要点二