江苏省2016年对口单招数学试卷(word版).docVIP

PAGE PAGE 3 江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）： 1.设集合，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2.复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3.二进制数转化为十进制数的结果是（ ） A. B. C. D. 4.已知数组，则等于（ ） A. B. C. D. 5.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是（ ） A. B. C. D. 6.已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.若实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 9.已知两个圆的方程分别为和，则它们的公共弦长等于（ ） A. B. C. D. 10.若函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）： 11.题11图是一个程序框图，若输入的值为-25，则输出的值为 ▲ 12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数为 ▲ 题12表 工作代码 紧前工作 紧后工作 工期（天） A 无 D ,E 7 B 无 C 2 C B D , E 3 D F 2 E F 1 F D , E 无 3 13.设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，若，则= ▲ 14.已知圆过点两点，圆心在轴上，则圆的方程是 ▲ 15.若关于的方程恰有两个实根，则实数的取值范围是 ▲ 三、（本大题共8小题，共90分）： 16.（8分） 求函数的定义域 17.（10分）已知是定义在上的奇函数，且当时，。 （1）求的值； （2）求0时的解析式；（3）求的值。 18.（12分）在中，角的对边分别为，且。 （1）求角的大小； （2）若角,边上的中线，求的面积。 19.（12分）求下列事件的概率： （1）从集合中任取一个数，从集合中任取一个数，组成平面上点的坐标，事件{点在直线上}； （2）从区间上任取一个数，从区间上任取一个数。 事件={关于的方程有实根}。 20.（10分）现有两种投资理财项目，已知项目的收益与投资额的算术平方根成正比，项目的收益与投资额成正比。若投资1万元时，项目的收益分别是0.4万元、0.1万元。 （1）分别写出项目的收益与投资额的函数关系式； （2）若某个家庭计划用20万元去投资项目，问怎样分配投资额才能收获最大收益，并求最大收益（单位：万元）。 21.（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，离心率。 （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线交椭圆于两点，并且线段的中点在直线 上，求直线的方程； （3）求过原点和右焦点，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。 22.（10分）某农场计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。 品种 产量/亩 种植成本/亩 每吨售价 辣椒 2吨 0.6万元 0.7万元 黄瓜 4吨 1.0万元 0.475万元 问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所得的总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，并求出最大利润（单位：万元）。 23．（14分）设数列与，是等差数列，，且； ，记的前项和为，且满足。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）若，求数列的前项和。