2018松江一模初三上学期期末数学试卷(含答案).docVIP

第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 松江区2017学年第一学期九年级质量调研考试数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知，那么的值为（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列函数中，属于二次函数的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 4．已知非零向量，在下列条件中，不能判定的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 5．在△ABC中，边BC=6，高AD=4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（ ） （A）3； （B）2.5； （C）2.4； （D）2． 6．如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=2:1，点F在AC上，AF：FC=1:2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（ ） （A）1:2； （B）1:3； （C）2:3； （D）2:5． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知线段a＝4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c= ． 8．在比例尺是1地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米． 9．如果抛物线的开口向下，那么a的取值范围是 ． 10．如果一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为 度． 11．已知线段AB=10，P是AB的黄金分割点，且APBP，那么AP= ． 12．已知等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是△ABC的重心，那么AG= ． 13．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果AC=4，CE=6，BD=3，那么BF= ． 14．已知平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P的坐标为（5,12），那么OP与x轴正半轴所夹角的余弦值为 ． 15．已知抛物线y=f(x)开口向下，对称轴是直线x=1，那么f(2) f(4)．（填“”或“”） 16．把抛物线向下平移，如果平移后的抛物线经过点A（2,3），那么平移后的抛物线的表达式是 ． 17．我们定义：关于x的函数（其中a≠b）叫做互为交换函数．如是互为交换函数．如果函数与它的交换函数图像顶点关于x轴对称，那么b= ． 18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，将△ABC翻折，使得点A落在BC的中点处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，那么AD:AE的值为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分，每题各5分） 如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数的图像经过点A（3,0）、点B（0,3），顶点为M． （1）求该二次函数的解析式； （2）求∠OBM的正切值. 20．（本题满分10分，每小题5分） 如图，已知△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EF∥AB，． （1）设．试用表示； （2）如果△ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积． 21．（本题满分10分，每小题5分） 如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4．线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F． （1）求线段BF的长； （2）求AE：EC的值． 22．（本题满分10分） 某条道路上通行车辆的限速60千米/时，道路的AB段为监测区，监测点P到AB的距离PH为50米（如图）．已知点P在点A的北偏东45°方向上，且在点B的北偏西60°方向上，点B在点A的北偏东75°方向上，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内，可认定为超速？（参考数据：）． 23．（本题满分12分，每小题6分） 已知四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，． （1）求证：AD∥BC； （2）过点A作AE∥CD交BC于点E．请完善图形并求证：． 24．（本题满分12分，每小题4分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB