《离散数学》试卷A答案.docVIP

PAGE 注：考试期间试卷不允许拆开 本试卷共 6 页 第 PAGE 4 页 注：考试期间试卷不允许拆开 本试卷共６ 页 第 PAGE 1 页 第1学期 《离散数学》试卷 A （试卷共6页，答题时间120分钟） 题号 一 二 三 四 总分 统分人 复核人 得分 得分 阅卷人 一、选择题（每小题 2分，共 20 分。请将答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、从集合分类的角度看,命题公式可分为(???) ? A.永真式、矛盾式?????? ?? 　　B. 永真式、可满足式、矛盾式? C. 可满足式、矛盾式??? 　????D. 永真式、可满足式? 2、设B不含有x，等值于?(???) A.? ?B. C.? ?D. 3、设S,T,M是集合，下列结论正确的是（???? ） A．如果S∪T=S∪M，则T=M B．如果S-T=Φ，则S=T C． D． 4、设R是集合A上的偏序关系，则R不一定是(???) A.自反的?? ??B. 对称的? ?C. 反对称的?? ???D. 传递的 5 设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（ ）。 A. f1(x,y)= x+y B. f2(x,y)=x-y C. f3(x,y)=xy ?D. f4(x,y)=max{x,y} 6、设L,是一个格，则它不满足(???) A.交换律?? ??B. 结合律? ?C. 吸收律?? ???D. 消去律 7、设A={1,2},则群的单位元和零元是(???) A. 与A??????B.?? A?与 ?C. {1}与?? ?D. {1}与A? 8、下列编码是前缀码的是(?? ?). A.{1,11,101} ?B.{1,001,0011} C.?{1,01,001,000}??D.{0,00,000} 9、下图中既是欧拉图又是哈密顿图的是（???? ） A． B． C． D． 10、下图所示的二叉树中序遍历的结果是（???? ） A．abcde B．edcba C．bdeca D．badce 得分 阅卷人 二、填空题（每题3分，共24分） 1、含3个命题变项的命题公式的主合取范式为, 则它的主析取范式为 。() 2、〈，〉模4加群， 则3是 阶元，33= ，3的逆元是 。 3、设V=Z,+,其中“+”是普通加法。，令1(x)=x, 2(x)=-x,3(x)=x+5, 4(x)=2x，其中有 个自同构. 4、设是集合A={1，2，3，4,5,6}上的一个置换，则把它表示成不相交的轮换的积是 。 4、已知n阶无向简单图G有m条边，则G的补图有 条边。 5、一个有向图是强连通的充分必要条件是 。 7、已知n阶无向图G中有m条边，各顶点的度数均为3。又已知2n-3=m， 则m= . 8、在下图中从A点开始，用普里姆算法构造最小生成树，加入生成树的第三条边是 （ ）。 得分 阅卷人 三、计算题（每题9分，共 36分） 1、已知命题公式， 构造真值表。 (2) 求主析取范式(要求通过等值演算推出)。 2、R1={1,2,1,3,2,3}, R2={2,2,2,3,3,4},求： (1) 　　　　　　　　（２） 　　　　　 (３) 求 ３、设A,R为一个偏序集，其中，A={1，2，3，4，6，9，12，24},R是A上的整除关系。 （1）画R出的哈斯图； （2）求A的极大元和极小元； （3）求B={4,6}的上确界和下确界。 ４、画一棵带权为1，1，1，3，3，5，8的最优二叉树T，并计算它的权W（T）。 得分 阅卷人 四、证明题（共 20分） 1、（7分）前提： 结论: 2、（7分）A={(0,0),(0,1),(1,0),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1)}, R={(a,b),(c,d)| (a,b),(c,d)A且a+b=c+d }. (1)证明：R是A上的等价关系． (2)给出R确定的对A的划分(分类). 3、（6分）设是群, , 证明S是G的子群. 《离散数学》试卷 A 参考答案 一、选择题（每小题 2分，共 20 分。请将答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3