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质点和质点系动力学习题课.doc
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质点和质点系动力学习题课
例:,,,相互作用
符合万有引力定律 ,
求:两质点间距变为/2时
两质点的速度
解:
,
例:在两个质点组成的系统中,若质点之间只有万有引力作用,
且此系统所受外力的矢量和为零,则此系统
(A)动量与机械能一定都守恒
(B)动量与机械能一定都不守恒
(C)动量不一定守恒,机械能一定守恒
(D)动量一定守恒,机械能不一定守恒
例:恒力,自平衡位置
由静止开始运动
求:AB系统受合外力为零时的
速度,以及此过程中、
解:系统受水平方向合外力
,
例:三艘船()鱼贯而行,速度都是,从中间船上同时以
相对船的速度把质量都为的物体分别抛到前后两艘船上
求:抛掷物体后,三艘船的速度?
解:以第二艘船和抛出的两个物体为系统,水平方向动量守恒
以第一船和抛来物体为系统
,
以第三船和抛来物体为系统
,
例:小球()从高出弹簧上端处落下
求:弹簧被压缩的最大距离?
解:
例:根据质点动量定理推导
两个质点组成的质点系
的动量定理并导出动量,
守恒条件
解:
,
当, 动量守恒
例
子弹
木板 木板
解:,
,,
例:子弹射中A后嵌入其中 ,
求:(1)=? A, B
(2)
解:(1)子弹射中后
子弹与组成的系统动量守恒
,,
(2),,
例:光滑水平面上放一小车
车上放一木箱,恒力
将木箱从小车一端拉致
另一端,第一次小车固
定,第二次小车不固定,
(1)两次作功相同
(2)两次摩擦力对木箱作功相同
(3)两次木箱获得动能相同
(4)两次因摩擦产生热相同
解:(1)第一次作功,第二次作功
(2)第一次对箱子作功,第二次
(3)第一次合力对箱子作功,第二次
(4)第一次的总功,第二次
例:容器自点(平衡位置)左端处
从静止开始运动,每经过一次点
从上方滴入一质量为的油滴
求:(1)滴到容器滴后,容器
运动到点的最远距离
(2)第+1滴与第滴的时间
间隔
解:(1)从开始到点,机械能守恒
每次经过点,动量数值不变
滴入滴后到最远距离机械能守恒
(2)
例:链条,
,
求:链条全部滑到桌面时
系统的速度及加速度
解:
,
,
例:,的链条
求:下落时链条对地面的作用力
解:方法1:
静压力
方法2:
=
=
,
例:已知,,
,
所有接触面光
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