六年级数学分解素因数.docVIP

PAGE PAGE 1 预备年级暑期训练四：分解素因数 知识要点： 1、素因数分解：把一个合数分解成几个素数乘积的形式，叫做合数的素因数分解。可利用短除法分解素因数：短除法分解素因数一般从最小的素因数开始除，除到商为1为止。 2、公因数：若整数a、b都能被整数c整除，则称c是a和b的公因数，a、b的公因数中最大的一个数叫做a、b的最大公因数；1是任意几个整数的公因数；若a是b的倍数，则a和b的最大公因数是b. 3、互素：若两个整数的最大公因数是1时（只有公因数1），则这两个数互素。 4、用短除法求最大公因数：一般地，从公有的最小的素因数开始除，直到两个商互素为止，短除式的左列数字的乘积就是它们的最大公因数。 例题讲解： 例题1、分解素因数: 252 3465 例题2、小明用48元钱按零售价买了若干张练习本，如果按批发价购买，每本便宜2元，这样恰好多买4本，问零售价每本多少元？（每本的价钱为整数）。 例题3、构成自然数a的所有数字互不相同，这些数字的乘积等于360，求满足条件a的最大值。 例题4、5580共有多少个素因数，多少个因数，最大的因数是多少，最大的两位数因数是多少？ 例题5、说明相邻的两个偶数的最大公因数是2. 巩固练习： 1、把适当的数填写在图中的圈内： 2、判断下列说法是否正确 （1）所有的素数都是奇数（ ）； （2）所有的偶数都是合数（ ）； （3）1既不是素数也不是合数（ ）；（4）任何一个素数都有两个素因数（ ）； （5）两个素数一定是互素（ ）； （6）一个素数和任何一个正整数都互素（ ）； （7）两个连续的整数互素（ ）； （8）两个连续的奇数互素（ ）； （9）两个连续的偶数互素（ ）； （10）1和任何一个整数互素（ ）； （11）互素的两个数没有最大公因数（ ）； （12）两个数的最大公因数一定能被这两个数整除（ ）； 3、分解素因数：1800 8030 4、求下列个数的因数个数：（1）72 （2）143 5、一个数有4个不同的素因数，这四个素因数的和为17，求这个数是多少。 6、用短除法求下列各组数的最大公因数。 （1）12和9 （2）45和75 （3）72和84 （4）14和196 7、下列各组数中互素的是 （1）3和4 （2）7和9 （3）1和2012 （4）18和48 （5）23和119 （6）19和73 （7）13和169 （8）2011和2012 （9）12345和12347 8、甲乙两人到一幼儿园做一调查活动，都给一个班准备礼物，甲准备的礼物这个班小朋友每人能分得2个，乙准备的礼物这个班的小朋友每人能获得3个。问这个班的人数最多有多少？ 9、自然数a的各位上的数字互不相同，并且这些数字的乘积等于126，求满足条件的a的最小值。 10、在数1998的两位数的因数中，最小的、最大的数分别是几？ 11、幼儿园给小朋友分糖果，140个糖果正好平均分完，若多一个小朋友，则每人就要少分2个糖果。求幼儿园原来小朋友有多少人？ 12、在做一道两位数乘以两位数的乘法时，小杰把一个乘数中的数字5看成了数字8，由此乘积为1872，求原来的乘积是多少？ 13、已知正整数n能使也是整数，求正整数n的值。 14、用210-个边长为1的正方形拼成一个长方形，并且长方形的长和宽都大于8，问拼成的长方形的长和宽分别是多少？