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福建省漳州市龙海五中2013届高三适应性测试数学(文)试题.doc
漳州市龙海五中2013届高三适应性测试数学(文)试题
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.设全集集合集合,则=( )
A. B. C. D.
2.设复数(其中为虚数单位),则z的共轭复数等于( )
A.1+ B. C. D.
3.“pq”为真命题是““pq””为真命题的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
4.如右图的程序框图所示,若输入,则输出的值是( )
A. B.1 C. D. 2
5. 下列函数中周期为且在上为减函数的是( )
A. B.
C. D.
6. 已知数列为等比数列,为其前项和,已知,,
则等于( )
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 |
正视图
正视图
侧视图
俯视图
2
2
2
1
7.一个几何体的三视图如图所示,其中
俯视图是一个菱形,则该几何体的体积
为( )
A. B.
C. D.
8.若非零向量,满足,且,则向量,的夹角为( )
A. B. C. D.
9.已知,是两条不同的直线,,,为三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若∥,,则∥; B.若∥,,,则∥;
C.若⊥,⊥,则∥; D. 若∥,⊥,⊥,则∥
10.设为定义R上在的奇函数,当时,(为常数),则( )
A. B. C. 1 D. 3
11.已知函数对任意,有,且当时,,则函数的大致图象为( )
12.已知设是R上在的偶函数,若将的图象向左平移1个单位后,则得到一个奇函数的图象,若,则的值为( )
A.-2012 B.2012 C.0 D.503
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分,把答案填写在答题卡相应的位置)
13.若抛物线上一点到轴的距离为3,则点到抛物线的焦点的距离为_____________
14已知变量满足约束条件,则的最大值为 ;
15.若函数的图象在处的切线方程是,则 .
16. 函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数.给出下列命题:
(1)函数是单函数;
(2)指数函数是单函数;
(3)若为单函数,,则;
(4)在定义域上具有单调性的函数一定是单函数;
其中真命题是________
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)
17.(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(Ⅰ)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(Ⅱ)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
18.(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足,.
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)若,求边与的值.
19.(本小题满分12分)各项均为正数的等比数列中,.
(Ⅰ)求数列通项公式;
(Ⅱ)若等差数列满足,求数列的前项和.
20.(本小题满分12分)已知是矩形,,分别是线段的中点,平面.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)在棱上找一点,使∥平面,并说明理由.
21.(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,判断方程在区间上有无实根.
(Ⅲ)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
22.(本题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知、为椭圆上的动点,当时,求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
“四地七校”联考文科数学试卷答题卷
一、选择题:(请将选择题答案填入下表)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题:
13. 14. 15. 16.
三、解答
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