必修二第四章《圆与方程》单元测试题及答案.docVIP

吉林省德惠市实验中学2014-2015学年必修二第四章单元测试题 (时间：120分钟　总分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是(　　) A．相离　　　　　　　　　 B．相交 C．外切 D．内切 2．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为(　　) A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0 C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0 3．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为(　　) A．1，－1 B．2，－2 C．1 D．－1 4．经过圆x2＋y2＝10上一点M(2，eq \r(6))的切线方程是(　　) A．x＋eq \r(6)y－10＝0 B.eq \r(6)x－2y＋10＝0 C．x－eq \r(6)y＋10＝0 D．2x＋eq \r(6)y－10＝0 5．点M(3，－3,1)关于xOz平面的对称点是(　　) A．(－3,3，－1) B．(－3，－3，－1) C．(3，－3，－1) D．(3,3,1) 6．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则|AC|＝(　　) A．5 B.eq \r(13) C．10 D.eq \r(10) 7．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为(　　) A.eq \r(3) B.eq \r(2) C.eq \r(3)或－eq \r(3) D.eq \r(2)和－eq \r(2) 8．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 9．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是(　　) A．2x－y＝0 B．2x－y－2＝0 C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0 10．圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为(　　) A．9π B．π C．2π D．由m的值而定 11．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是(　　) A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1 C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1 12．曲线y＝1＋eq \r(4－x2)与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　) A．(0，eq \f(5,12)) B．(eq \f(5,12)，＋∞) C．(eq \f(1,3)，eq \f(3,4)] D．(eq \f(5,12)，eq \f(3,4)] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上) 13．圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离最小值为____________． 14．圆心为(1,1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是________． 15．方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，①关于直线y＝x对称；②关于直线x＋y＝0对称；③其圆心在x轴上，且过原点；④其圆心在y轴上，且过原点，其中叙述正确的是__________． 16．直线x＋2y＝0被曲线x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于__________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)自A(4,0)引圆x2＋y2＝4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程． 18．(12分)已知圆M：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心坐标． 19．(12分)已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长． 20．(12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求|PM|的最小值． 21．(12分)已知⊙C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P是圆上动点，求d＝|PA|2＋|PB|2的最大、最小值及对应的P点坐标． 22．(12分)已知曲线C：x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋1