大学物理课件-精选版.ppt

* 当质点做曲线运动时,在自然坐标系下: ρ O τ n v β a * 二、匀速圆周运动 三、圆周运动的角量描述 Z o X Y θ Δθ 定义: 1.角位置θ： 2.角位移Δθ: 角位置增量。 单位:rad * 3.角速度: 单位:rad/s 4.角加速度: 单位:rad/s2 四、圆周运动线量与角量的关系: ω Z o X Y θ s r Δω ω1 ω2 * 例1：一物体做半径为R的圆周运动,其速率 v= ct2 (c为常量)。 （4）总加速度 a(t); （6）角加速度 α (t) ； 求:任意时刻 (1)路程与时间的关系S(t) ; （2）物体的切向加速度 aτ(t) ； （3）法向加速度 an (t) ； （5）物体的角速度 ω (t) ； R * （4）总加速度 a(t); （6）角加速度 α (t) ； (1)路程与时间的关系S(t) ; （2）物体的切向加速度 aτ(t) ； （3）法向加速度 an (t) ； （5）物体的角速度 ω (t) ； 解:设t=0时; S(0) =0 * 3 运动函数（运动方程）： 或 注：运动函数包含了质点运动的全部信息，是运动学的核心。 位矢 随时间变化的函数关系。 * 从运动函数中消去时间参数所得到的坐标之间的关系。 4 轨道方程： 例如： * 二 位移: 位移是描述物体位置变化的物理量。是由物体初始位置指向末位置的矢量,它等于位矢的增量。 ⒈定义: 在给定时间内，连接质点始末位置的有向线段，称质点在该给定时间内的位移。 y o x A B rA rB Δr * 2.性质: 0 X Y ⑴矢量性： 大小： 连接始末点的有向线段长； 方向： 由始点指向末点的有向线段； 合成： 符合三角形或平行四边形法则 。 ⑵相对性： 质点的位移相对于不同的参照系一般不同，如飞机上的乘客，在同一时间内相对于地面和相对于飞机的位移是不同的。 y o x A B rA rB Δr * ⒊位移与路程的区别 　　当质点的运动轨迹经过原点时，质点通过原点之后的任意时刻,质点相对于原点的位移等于同一时刻的位矢。 4.位移与位矢的区别与联系 （1）位移是矢量，是有向线段；路程是标量，是质点轨迹 的长度； （2）两点间位移是唯一的 （3）一般情况 * 注意 的意义不同 * 三 速度 速度是为描述物体运动快慢和运动方向而引入的物理量。 ⒈定义: ⑴平均速度: 质点的位移 与相应的时间△t的比值，称质点在该时间内的平均速度。 与位移方向相同。 y o x A B c rA rB Δr Δr 大小： 方向： 单位时间内的平均位移值； * ⑵瞬时速度(速度): 在直角坐标系下 ⑶平均速率 平均速度的极限,即位矢的一阶导数。 * ⑷瞬时速率: 平均速率的极限值 2.性质: ⑴矢量性: 大小 方向 沿轨道的切向,并指向运动方向。 ⑵相对性: 除光速外,相对于不同的参考系,速度不同。 X Y` X` o` Y o p * ⑶瞬时性: 3.问题 ⑴瞬时速度的大小是否等于速率? (答案:相等) ⑵速度分量Vx0意味着什么? (答案:意味着速度方向沿X轴负向。) ⑶龟兔赛跑这个寓言故事中,谁的平均速度大?谁的瞬时速度大? y o x A B c rA rB Δr Δr * §1、3加速度 　加速度是为描述物理运动速度变化的快慢而引入的物理量。 1.定义: 平均加速度 瞬时加速度 设质点在tA 时刻速度为vA ;在tB 时刻速度为vB ,则 y o x A B c rA rB Δr Δr VA VB * 在直角坐标系下: 在自然坐标系下: ρ O τ n v a * 2.性质: 加速度是瞬时矢量。 大小: 是速度增量的极限方向。 直线运动时，它平行或反平行于速度方向； 曲线运动时，它指向曲线的凹向。 3.问题: 加速度分量值的正负意味着什么?正值是否意味着加速?负值是否意味着减速? 答案 :（否。如ax 0意味着,加速度沿X轴分量与X轴负向一致。) 如物体做自由落体运动时,按如图坐标,加速度为负。 o X 方向: * §1.1~ §1.3 节核心总结 1. 位矢、速度是描述质点运动状态的物理量， 位移、加速度是表示状态变化 的物理量 2. 运动函数反映物体运动的规律,是运动学的核心. 3. 运动函数、速度、加速度之间的关系: 运动函数 速度 加速度 求导 求导 积分+初值 积分+初值 * 例 1 已知质点运动函数 ⑸加速度函数。 求: ⑴质点的运动函数矢量式; ⑵质点的轨道方程; ⑶时间在0~2秒内的位移矢量式; ⑷速度函数; * ⑴质点的运动函数矢量式; ⑵质点的轨道方程; * ⑶时间在0~2秒内的位移 ⑷速度函数 ⑸加速度函数 *