初中九年级圆难题.docVIP

圆的认识 圆的基本元素和圆的对称性 1.如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=______cm． 第1题 第2题 2.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　） B. C. D. 垂径定理 1.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为 . 2.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为　　cm． 3.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　） 　 A． B． C.或 D.或 在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条长，另一条长为，则这两条平行弦之间的距离为 5.如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为（　　） A. B. C. D. 6.如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为　　　　　　 7.如图，内接于⊙O，为线段的中点，延长交⊙O于点，连接，，则下列五个结论（1）（2），（3）（4）（5）弧=弧，正确结论的个数是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图,已知⊙O半径为5,弦长AB为8,点P为弦上一动点,连接OP,则线段OP的取值范围_________. 9.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H。 如果⊙O的半径为4，CD=，求∠BAC的度数；（2）若点E为的中点，连结OE，CE，求证：CE平分∠OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由 10.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶距离CD=18米，当洪水泛滥，水面宽MN=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施）． 圆周角 1.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是　　． 2.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（-6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 3.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则的值为（　　） B. C. D. 4.如图，内接于⊙O，BD为⊙O的直径， AD=6，则 　　 5.在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条长，另一条长为，则这两条平行弦之间的距离为 6.如图，是的角平分线，以点为圆心，为半径作圆交的延长线于点，交于点，交于点，且 求证：点是的中点；（2）求的值；（3）如果，求半径的长． 7. 如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点E．AD=AE (1)求证：AB=AC； (2)若BD=4，BO=，求AD的长． 与圆有关的位置关系：一、点与圆的位置关系： 1.一个点与定圆上最近的距离为，最远点的距离为，则此圆的半径为 2.已知O是的外心，,则 3.下列说法正确的是（ ） A.经过三个点一定可以作圆 B.任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形 C.任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆 D.三角形的外心到三角形各边的距离相等 二、直线与圆的位置关系： 1.如图,,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动的水平距离是 cm 在中，，若以为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，则⊙的半径满足 已知⊙O的半径为，圆上一点到直线的距离为，当时，直线与⊙O的位置关系是（ ） 相交 B.